素数周期循环分布表，一种数论命题研究的新工具。

任一偶数都不能被其内所有奇素数整除，决定哥德巴赫猜想成立。280年哥德巴赫猜想，280字内证明。 偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，因任一2n都不能被2N内所有奇素数整除，则任一 2N≥2n 对应的 “Pa+2n ”、“Pa+2N、2N-Pa ”中都必有素数的情形。 “哥德巴赫猜想”得证。

280年哥德巴赫猜想，280字内证明 偶数2N≥2n≥2、2N≥6，Pa取遍2N内所有的奇素数；依据素数互素、算术基本定理，因任一2n不能被2N内所有素数整除，所以“Pa+2n ”必有素数的情形，则“Pa+2N、2N-Pa ”同样必有素数的情形。 因此，任一偶数不能被其内所有奇素数整除，必然决定2N对应的2N -Pa中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”数学中不存在特殊的2N。

请大家讨论，有问题提出来，如果证明过程没问题，请推荐给相关部门，谢谢！

间隔2x的两个素数判别式 摘要：素数p>2，p±2x是否仍然为素数？可以作为研究论证孪生素数猜想、克拉梅尔猜想、相邻素数间隔变化规律等等的重要依据。分析可知：客观上存在着，普适性判别式 a^(p±2x-1)≡1(mod(p±2x)) aϵN,a>1,x≥1,p>2 用以检验判断任意素数p>2时，奇数 p±2x≥3 的“合素”属性。 关键词：素数间隔，相邻素数，奇数 p±2x 的“合素“属性判别式 一，概念，定义，符号 1，自然数a>1 2，素数序列：p_1=2,p_2=3,p_3=5,p_4=7,⋯ 3，相邻素数

证明哥德巴赫猜想的的课题，目前均没有真正突破。我现在从另外一个角度来论证这个问题。那就是利用无穷连续函数直接计算任意大偶数的两素数和的素数对的数量近似值，从而证明任意数值的大偶数，都有一定数量的两素数和的素数对存在。函数计算数值误差范围可控，函数本身具有递增趋势。也就是证明了无穷数值条件下，任意大偶数的两素数和的素数对无穷存在。从而证明哥德巴赫猜想成立。 ㈠大偶数素数对数量函数计算公式： 高斯等人的

若干引理论证哥德巴赫猜想 摘要：困扰人类几百年的哥德巴赫猜想，一直没有找到严谨合理的证明方法。根据不超过p_m的两两（可重复选取）奇素数之和，形成的连续偶数链的最小间断点特征，及与之相关的若干引理和客观逻辑关系，可以推知哥德巴赫猜想为真。 关键词：两两（可重复选取）奇素数之和，连续偶数链最小间断点，素数无穷多 概念、定义、符号 素数序列：p_1=2,p_2=3,p_3=5,p_4=7,⋯,p_m 不超过p_m的两两（可重复选取）奇素数之和，不能表示

一个中师毕业的老师，业余用两年时间完成了哥德巴赫猜想的证明！ 《伯特兰-切毕雪夫数学定理的本质，是奇质数(2ⅹ-pa)定理----科学智慧火花》 网页链接

寻找出哥德巴赫猜想中P1+P2的组合数对的下界意义重大，对于所有的N，猜测下界＞1，唯有2例外，可能会算出2的下界＞2的荒唐数值，因此，2可能是唯一的例外，大于2的偶数的下界均大于1。

1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000079 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

k为自然数，如假包换。

x(p)=(12k+1)开根号 （2和3例外），你若不信只要计算验证一下便知！！！

G(N)≈1.40625KN/(lnN)^2 （双记法） ①当偶数N不能被6整除,则K=2/3 ②当偶数N能被6整除,而不能被5整除。则K=1 ③当偶数N分别能被6和5整除，则K=4/3 G(N)≈1.40625KN/(lnN)^2 （双记法） ①当偶数N不能被6整除,则K=2/3 ②当偶数N能被6整除,而不能被5整除。则K=1 ③当偶数N分别能被6和5整除，则K=4/3 以下为大偶数素数对真值与公式计算值比较，（素数对真值引自S云淡风清X先生提供的资料） ------------N---------素数对真值-------公式计算值-------相对误差 D(20240大偶82500) = 4820225-

目前所谓证明孪生素数猜想的一些方法千差万别，我从另外一个角度论证这个问题，那就是利用无穷连续函数直接计算任意区间范围内孪生素数数量近似值，函数计算数值误差范围可控，函数本身具有递增趋势。也就是证明了无穷数值范围内孪生素数无穷存在。从而证明孪生素数猜想成立。 ㈠孪生素数数量函数计算公式 高斯等人的素数定理揭示了自然数中素数数量与区间的对应数量关系，通过建立详细的素数在区间分布规律的数学模型，根据素数定

数学定理 无不体现着数学之美：简单、清晰、贴切、完整、对称、奇异！ 素数定理 正是对素数分布规律之一的 完美描述 最佳表达。 完美深刻的揭示了自然数N内素数平均间隔规律，在自然数数域内的无穷性质，以及分布密率变化趋势。 所谓完美，就是无出其右者！任何更改都会黯然失色！多一字徒增繁琐，少一字不达其义。 邹先生给出的《最优美逗素数定理》π(x) ~ x/2 [ 1 - √ ( 1 - 4x / lnx ) ], x→+∞, 本质上是在 素数定理 x / lnx 的基础上的一个再推

完美孪猜：对于所有正整数n，在n(3n-2)~(n+1)(3(n+1)-2)区间内，至少存在1对孪生素数。 称作，八边形数间隔孪生素数猜想，其中n(3n-2)，n≥1叫做八边形数。

唐国明重大数学系列发现，都是能用数列等差求和公式能全部证明的，所以已经可以说是：唐国明数学定理 唐国明数学定理：从1开始的、两组项数相同且数差为1的连续整数，数差一定是，前一数组中末项数的平方。如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方。 这一可叫唐国明数学定理的出现。 这一著名作家唐国明前所未有的伟大数学发现，是不是该叫他数学家了。 如1、2、3与4、5、6，这两组数之和的数差是3的平方：著名唐国明在论证哥德

邀请展涛老师审阅我的著作

素阶乘猜想： 对于大于5的素数p，存在素数P，q使得p = P# - q 其中P#为素数阶乘，P≥5，q>5 变换表达方式，素阶乘猜想 可描述为： 设素数阶乘 Pn！= 2*3*5*...*Pn。 对于任一素数 Q>Pn>5，必然存在素数 P(n+i)>Pn>5，使得：Q = Pn! - P(n+i) 。 此猜想是否为真？如何论证？ 值得研究！

素阶乘猜想：对于大于5的素数p，存在素数P，q使得p = P# - q 其中P#为素数阶乘，P≥5，q>5

素数是孤僻的数，他是世界上孤独的人，除了自己和1，无人可以整除他，所以，在合数聚集的地方布下炸弹，爆炸之后，素数一览无遗，通项公式了

任给一公差为D的【n元素数等差数列】 Qa, Qb, Qc, ...; 能否不依赖实验验证，而是按照客观存在的【计算法则】， 确定一组最小的【n元素数等差数列】 Qa, Qb, Qc, ...; ？ 例如： （1）如何确定公差为6的【三素数等差数列】 Qa, Qb, Qc; 的最小素数组？ （2）如何确定公差为12的【三素数等差数列】 Qa, Qb, Qc; 的最小素数组？ （3）如何确定公差为42的【四素数等差数列】 Qa, Qb, Qc, Qd; 的最小素数组？ （4）如何确定公差为30的【四素数等差数列】 Qa, Qb, Qc, Qd; 的最

阳光明媚，东风送暖。新的一年开始了。我们必须有新的突破，证明中国人有能力自立于世界民族之林。特提出自然数四大定理，挑战数学界。 Ⅰ 素数定理（高斯等人发现，后人已经证明）； Ⅱ 孪生素数定理； Ⅲ 任意大偶数的两素数和定理； Ⅳ 不相等的 两奇数幂的和,差定理。 对于四大定理中的后三个定理的证明，希望有兴趣并且有能力的数学爱好者发表真知灼见，最好能够有通俗易懂，条理清楚，证据充分的学术文章。以决高下。

《相邻素数间隔的最大值》如何确定？除去实验验证之外，有没有其它判断法则？ 时至今日，没有人给出令人满意的结论！ 那么，作为命题《相邻素数间隔的最大值》的逆命题： 《间隔为D的相邻素数下确界》能否通过逆向思维，比较容易得到一个结果呢？ 众所周知： 间隔D=1的相邻素数下确界是（2，3）； 间隔D=2的相邻素数下确界是（3，5）； 间隔D=4的相邻素数下确界是（7，11）； 间隔D=6的相邻素数下确界是（23，29）； 间隔D=8的相邻素数下确界是

天下无敌数论成就！

· 毛桂成哥猜定理：任何一个大于2的素数再加上一个从2开始的任意偶数，可以得到一个素数。 【评语】 · 按单记法，大于6的偶数N=2n=p1+p2（p1、p2同为奇素数），[3,n]为前半区，n≧p1>2，[n,N-3]为后半区，N-3≧p2≧n，[3,n]存在奇素数很容易证明，[n,N-3]存在奇素数也很好证明。 · 如果中位数n不是奇素数，N=2n=p1+p2且n>p1>2且N-3≧p2>n一定有解吗？目前数学界公认素数的分布定理得不出p2一定存在。 · 毛桂成哥猜定理的内在缺陷（致命硬伤）：虽然任

克拉梅尔为什么要猜想自然数N以内【相邻素数间隔】的最大值D→(lnN)^2 ？ 是根据什么客观现象提出了的猜想？ 不深入了解、分析、确定相关原因，证明这个猜想是不可能的！

一个极具研究价值的【相邻素数间隔】最大值数学模型函数式： 设【相邻素数间隔】最大值 Dmax = P(n+1) - Pn，则可表： Dmax → [(lnPn)^2] { e^[ -1 / (2lnlnlnPn) ] }

找到它数论的秘密一揽无余，哥猜的证明轻而易举，数论的历史重新转弯。

时至今日仍有自称"数学主流派的人"反复強调"哥猜孪猜的解决，少則要凢十年，多則要几百年甚至永远无法解决"。请问: 你们为什么不去査看原文，以真名实姓直接指岀第几页第几行有原则错误，要求作者给出合理解释？这才是真正追求真理而非制造混乱。 亊实上，无论多难的数学问题，若那层"神秘的窗户纸" 被捅破了，总会有千千万万的国内外同行可以看懂。知乎网虽然公布了部分原文，伹不看全文(43页)还是难以理解的。百

【素数为什么以210为周期循环分布】已经被证明是不争的事实，以下列事实为依据： 长期以来很多人都认为素数分布无规律，事实证明这种观点是错误的，本人自从发现了【素数周期循环分布规律】后，在不同场合表达了这种“发现”，素数确实是以210为周期进行循环分布的，而【210m】作为这种观点的核心内容也出现在一些言论中，周期率210与周期数210m都存在于各种素数问题的表达论述中，可谓无处不在。 （1）素数表达式：p=Py+210m,(m≥0),(Py----48个

根据准确无误的比例计算公式： 1/2x2/3x…. , 1/2x1/3x…,， 推导剩余数对的平均间距和上限： 1/（1/2x1/3x…）， n/ (1/2x1/3x…),

如题，摆擂台。

准确无误的素数素对分布计算公式 1/2*2/3*... 1/2*1/3*... 确实可靠的素数素对下限计算公式 1/2*2/3*...-N 1/2*1/3*...-N 素对平均间隔公式 1/（1/2*1/3*...） 素对间隔极限公式 n/（1/2*1/3*...）

我是陕西汉中市汉二中退休教师杨功一。现在借此园地向学术界展示本人的小册子：《2=1+？——哥德巴赫猜想的探讨（兼论孪生素数对问题）》。敬请诸方有