关于高维欧氏空间的凸函数

记得数学吧吧友曾经在证明某些不等式时就在探索这个问题。
下面这个命题就回答了我们。
求证：H是R^n上的开凸集,f二次可微，则f为H上的凸函数当且仅当f对应的海森矩阵半正定。

证明和一元函数类似的，只要将它们分别在中点展开到二阶就是了。

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