木兰花   晏殊
绿杨芳草长亭路，年少抛人容易去。楼头残梦五更钟，花底离愁三月雨。
  
无情不似多情苦，一寸还成千万缕。天涯地角有穷时，只有相思无尽处。

踏莎行   晏殊
祖席离歌，长亭别宴，香尘已隔犹回面。居人匹马映林嘶，行人去棹依波转。
  
画阁魂消，高楼目断，斜阳只送平波远。无穷无尽是离愁，天涯地角寻思遍。

踏莎行   晏殊
小径红稀，芳郊绿遍，高台树色阴阴见。春风不解禁杨花，蒙蒙乱扑行人面。
  
翠叶藏莺，朱帘隔燕，炉香静逐游丝转。一场愁梦酒醒时，斜阳却照深深院。

蝶恋花   晏殊
六曲阑干偎碧树,杨柳风轻,展尽黄金缕。谁把钿筝移玉柱，穿帘海燕双飞去。
  
满眼游丝兼落絮,红杏开时,一霎清明雨。浓睡觉来莺乱语，惊残好梦无寻处。

凤箫吟   韩缜
     锁离愁连绵无际，来时陌上初熏，绣帏人念远，暗垂珠露，泣送征轮。长
行长在眼，更重重、远水孤云。但望极楼高，尽日目断王孙。              
  
     消魂池塘别后，曾行处、绿妒轻裙。恁时携素手,乱花飞絮里,缓步香茵。
朱颜自改，向年年、芳意长新。遍绿野、嬉游醉眼，莫负青春。
          
先发20首 明日继续 请配合 误插楼 

已知：△ABC,由BC的中点D,作BC的垂直线交AB于E一,作∠BAP=∠CAQ二,交ED延线于P、Q, P在Q上面。      
求证：AB·AC+BP·CQ = AP·AQ。
要求：用正弦定理解题

在△ABP中, 由《正弦定理》→(sin∠ABP/AP)= (sinα/BP), 在△ABQ中→(sin∠ABQ/AQ)= (sin∠BAQ /BQ),
两式相乘→(sin∠ABP·sin∠ABQ) / (AP·AQ)= (sinα·sin∠BAQ二) / (BP·BQ)⑸。
在△ACP中→(sin∠ACP/AP)= (sin∠CAP /CP⑴), 在△ACQ中→(sin∠ACQ/AQ)= (sinα/CQ⑵),
两式相乘→(sin∠ACP·sin∠ACQ) / (AP·AQ)= (sinα·sin∠CAP二) / (BP·BQ)⑹。
由⑸⑹→sin∠ABP·sin∠ABQ= sin∠ACP·sin∠ACQ→
cos∠PBQ⑷－cos(∠PBQ+2∠EBP⑶)= cos∠PCQ⑷－cos(∠PCQ+2∠ACP) →
cos(∠PCQ+2∠ACP) －cos(∠PCQ+2∠ECP)=2 sin∠ACE·sin(∠PCQ+2∠ECP+∠ACE)=0→
∠PCQ+2∠ECP⑶+∠ACE=180°→∠ABP⑶+∠PCQ+∠ECP+∠ACE=∠ABP +∠ACQ=180°⑺→
sin∠ABP= sin∠ACQ⑺⑺。


由结论→(AB/AP)·(AC/AQ)+ (BP/AP)·(CQ/AQ)=1,在△ABP中→(AB/AP)= (sin∠APB/sin∠ABP),
在△ACQ中→(AC/AQ)= (sin∠AQC/sin∠ACQ⑺) →
(AB·AC) / (AP·AQ)=( sin∠APB·sin∠AQC) / ( sin∠ABP·sin∠ABP)
在△ABP中→(BP/AP)= (sinα/sin∠ABP),在△ACQ中→(CQ/AQ)= (sinα/sin∠ACQ⑺) →
(BP·CQ) / (AP·AQ)=( sinα·sinα) / ( sin∠ABP·sin∠ABP), 所以结论变为
( sin∠APB·sin∠AQC) / ( sin∠ABP·sin∠ABP) + ( sinα·sinα) / ( sin∠ABP·sin∠ABP)=1→
sin∠APB·sin∠AQC= sin∠ABP·sin∠ABP－sinα·sinα, →
左边= sin(180°－∠ABP－α) ·sin(180°－∠ACQ－α) =sin(∠ABP+α) ·sin(180°－180°+∠ABP－α)
= sin(∠ABP+α) ·sin(∠ABP－α)。
右边=( sin∠ABP+sinα) ( sin∠ABP－sinα)=2 sin[(∠ABP+α)/2]·cos[(∠ABP－α)/2]×2cos[(∠ABP+α)/2] ·sin[(∠ABP－α)/2]= sin(∠ABP+α) ·sin(∠ABP－α)= 左边。所以结论成立。

已知x>1 求证x>lnx
证：令f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x
当x>1时，f'(x)>0
又因为f(1)=1>0
所以对任意x>1均有
f(x)>0
即x>lnx

已知x<0,求证:（x+3)(x-5)>(x+5)(x-3)

(x+3)(x-5)-(x+5)(x-3)
=(x^2-2x-15)-(x^2+2x-15)
=x^2-2x-15-x^2+2x+15
=-4x
x<0
所以-4x>0
所以(x+3)(x-5)-(x+5)(x-3)>0
所以(x+3)(x-5)>(x+5)(x-3)

....你们俩。。。。。

木兰花   宋祁
东城渐觉风光好，彀皱波纹迎客棹。绿杨烟外晓云轻，红杏枝头春意闹。
  
浮生长恨欢娱少，肯爱千金轻一笑？为君持酒劝斜阳，且向花间留晚照。