【求助】数学难题求解_数学吧

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【求助】数学难题求解

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如图：△ABC为等边三角形，MB=MC,∠BMC=120°，且BD+KC=DK，求证∠DMK=60°（画得不太像，大概就这样）。

送TA礼物

1楼2011-09-20 11:55回复

已M为圆心，MB为半径作圆
则AB,AB与圆相切
易知DK与圆相切，设切于E点
于是DM,KM分别平分角BME,角CME

IP属地:新加坡

2楼2011-09-20 12:29

在AC延长线上取一点N，使CN=BD，又因为∠DBM=NCM=90°，BM=CM，所以△DBM≌NCM，则∠BMD=CMN，MD=MN，又DK=NK，MK=MK，则△DMK≌NMK，所以∠DMK=NMK。因为∠BMD+DMC=∠BMC=120°，所以∠CMN+DMC=DMN=120°，所以∠DMK=1/2∠DMN=60°

IP属地:重庆

3楼2011-09-20 12:30

这种题做太多了

来自手机贴吧4楼2011-09-20 12:52

我q2273951859群173944351

来自手机贴吧5楼2011-09-20 12:53

数学爱好者或推理爱好者加我743876240

来自手机贴吧6楼2011-09-20 15:47

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