填格题

a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
填入
0000
0000
0000
0000
0表示空格
使得每行每列和主对角线上都不能有相同的字母或数字，

a1 d3 b4 c2
c4 b2 d1 a3
d2 a4 c3 b1
b3 c1 a2 d4

2025-04-15 05:48广告

高手。。。但只有一个解么？

很多很多解的，有一千多了，谁能准确报出来吗？

这是附加的，我也不知道。

本质上讲，只有一组解，其他解与这个解是对称的。

我的答案：1152
另外，5*5,6*6的也报一个行不行？

看来这些又要计算机才能搞得定了。

a1 d4 b3 c2
b2 c3 a4 d1
c4 b1 d2 a3
d3 a2 c1 b4
这个貌似就和你的不对称

2025-04-15 05:48广告

给出一组5*5的解：
a1 b2 c3 d4 e5
c4 d5 e1 a2 b3
e2 a3 b4 c5 d1
b5 c1 d2 e3 a4
d3 e4 a5 b1 c2

所有解都可以通过轴对称，旋转对称或等价代换变成同一个解的。。

这就是传说中的正交拉丁方，不过个数不是很好算，4阶的穷举一下还可以，高阶的就没办法了。

如果N*N阶的存在某一组解的话，那与它等价的就有P(N,N) * P(N,N)个同构的解吧。。。。

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