高一代数证明，求各强人帮助

３、集（和谐）合Ａ由满足下列性质的函数f(x)组成：对于任意的m>0,n>0,且m不等于n都有f(m)+2f(n)>3f[(m+2n)/3].试分别判断下列三个函数是否在集（和谐）合A中？并证明你的结论。
①y=2x+1 ②y=(x+1)^2 ③y=log以2为底的x
只要第三题就好了~

f(x)是凹函数，第三个是凸函数，不在A中。

2024-11-15 09:48广告

可是证明题总不能这么写吧......
是不是要证(27mn^2)/(m+2n)^2>1呢？

说明不在,只要举反例即可
取m=1,n=2,检验发现没有那个要求的不等式成立

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