圆锥曲线好的性质总结

通过这个性质和pascal定理你很容易证明得到：
任何两个通过焦点的弦AB，CD AC,BD 的交点在相应准线上。

椭圆上的任何一点A，F_1 AF_2的角平分线和A点的切线垂直。

椭圆上的任何两条相互垂直的切线的交点必然落在同一个圆上。

称之为蒙日圆。而这个性质可以推广到椭球里面去。

与两条固定直线围城的面积是定值的所有的这样的直线所形成的包络是双曲线。

留个脚印

设直线l:ax+by+c=0与抛物线y^2=2px(p>0)相交于P，Q，F为抛物线的焦点，直线PF，QF交抛物线于点M，N，则直线MN的方程为_______（用a，b，c，p表示）

@陈jin

大神，能帮忙解吗？

我算了得到一个ap-2sqrt(p) y+4cx=0,不知道对不,

把P Q 两点纵坐标设出来,再算出M N 两点的坐标,直线方程就容易得出来。

这个算法计算量已经很小了,没验证也不知道结果对不。也许还有更简单的算法吧

两个焦点弦构成的凸四边形的对边的两个交点与交点的连线相互垂直

椭圆上的点和椭圆的长轴的连线的斜率乘积是定值-b^2 /a^2
在圆和双曲线中也有类似结论。