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很纠结的一道概率题,有没有人有兴趣看看哇

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小明在迷宫里发现自己迷路了,他所处的这个屋子有两个门,一个门通向出口,一个门通向死路。同时这个屋子内有三个侍卫,已知其中一个侍卫永远讲假话,另外两个给出正确答案的概率是75%。每个侍卫如何回答问题相对于其他侍卫是独立的,当同一个侍卫被问及同一个问题时的回答也是独立。
求问 小明 随机抽取一位侍卫问,侍卫回答为右门,这个回答是正确的几率是多少
小明 问同一个侍卫,侍卫第二次回答还是右门,这个回答为正确的几率是多少
第三次还是右门,几率又是多少
第四次,侍卫回答为左门,那么右门是正确出口的几率是多少。(注意其中一个侍卫永远说谎)


1楼2012-02-02 03:56回复
    可不可以这样,就是如果是左门那么被问人就一直在说谎。全假者和半假者分开计算P=1/3(1+1/2的2n-1次方)。


    来自手机贴吧2楼2012-02-02 04:26
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      虽然我觉得因为条件独立所以都应该是 1/3*0+1/3*75%*2=50%....但是我又觉得都是50%特别奇怪。。。。。如果按楼上的方法,反而多说几次右边正确率越小。。。。


      3楼2012-02-02 04:36
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        然后第四个应该是75%。。。有没有人有其他观点呢


        4楼2012-02-02 04:40
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          不对。。应该25%第四次回答如果是左的话。。。谁给我点意见啊啊啊啊


          5楼2012-02-02 04:47
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            概率相同的话75有什么含义吗…


            来自手机贴吧6楼2012-02-02 04:50
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              我不确定才问的、有含义的吧
              如果是60%,那就该是0/3+60%/3*2=40%了


              7楼2012-02-02 05:18
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                因为信息对称或者说信息透明啊。你知道说谎者永远说谎啊。


                来自掌上百度8楼2012-02-02 07:37
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                  如果问100次都是右,你是相信他一直说谎,还是相信他碰巧都说对呢?如果100次90次说右你相信右的概率大,还是100次55次说右你相信右的概率大呢?


                  来自掌上百度9楼2012-02-02 07:41
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                    不知道有木有理解,你说的疑惑很有思考价值,事实上没有矛盾


                    来自掌上百度10楼2012-02-02 07:43
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                      因为有全慌者,所以是不是有不同概率啊…= =


                      来自手机贴吧11楼2012-02-03 04:59
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                        好乱…


                        IP属地:美国12楼2012-02-03 06:58
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                          树状图 狂画。。。就知道了


                          13楼2012-02-03 11:28
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                            这几问在本质上讲是一样的,
                            应使用被贝叶斯公式。
                            第一问答案为1/2
                            第二问为1/2
                            第三问为9/20
                            第四问为9/10


                            IP属地:山东来自掌上百度14楼2012-02-03 12:06
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                              刚才第二行多打了一个被字。。。。手机捉鸡啊


                              IP属地:山东来自掌上百度15楼2012-02-03 12:08
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