好吧只是个人的意见
1.正多胞体及其衍生体
此类已经广为了解不多说什么了
4-单形 超立方体 正16胞体 正24胞体 正120胞体 正600胞体
及它们的各种截角 截半以及组合什么的
2.超球及衍生体
超球 以及超球的各种截体和组装（与其他立体组装也可）
还有就是圆周和球壳类推出的超球壳 虽然本质上是3维的东西但是3维空间却不会存在
3.克莱因瓶
人家是2维的不过只在4维空间可以实现
4.四维柱体及锥体（及类似物体）
柱体也就是通过平移产生的立体啦
对于任意一个三维物体甚至2维物体都可以通过平移产生高维柱体 而且甚至可以不一直按照一个方向平移而是可以沿着任意轨道平移 则该物体经过的整个一段轨迹形成一个高维物体（不一定是柱体了）
还可以一边旋转原来的物体一边平移哦
反柱体 即两头的两个体（3维柱体的话是面）互相成镜像 三维的如正五角反棱柱 在维基可以搜得
然后 如果在平移过程中 该物体本身的大小在均匀缩小直至成为一个点则形成的东西就是锥体 其他同上
如果拿一个球按照一定的规律变化同时平移的话就可以做出超球。。。
5.旋转立体
此类通过一个三维物体绕一个面旋转获得 在三维中 一个圆的平移和一个长方形的旋转可以得到同样的结果 但是在四维中 我不能肯定一个球的平移和一个长方体的旋转是不是也有同样的效果
6.高维星形物体
这个上面忘掉了。。于是这里才讨论。。。其实资料不多具体可以去看维基 很多可以由三维的星形多边体类推而来 其实所有星形都是特殊的凹多边形、多面体、多胞体
7.方程构造
这种构造立体嘛。。。其实是万能的
方法同低维度的操作方法 不过就是有4个变量而已
所以坐标系也可以分为 四维直角坐标 四维柱坐标（柱坐标再平移得到） 四维球柱坐标（球坐标平移得到） 四维超球坐标（极坐标+三维球面坐标+四维球面坐标）。。。以上大量个人命名不喜勿喷。。。
暂时能想到的就这些了