前两道题都是可以直接套书上公式的。
第三题要利用正交性，逐项积分可得各系数。
第四题按提示的代换，用链式法则，最后可以得到形式与∂^2u/∂r∂s=0完全相同的方程，然后偏积分两次，再把原来的x和t带入即可。