求助一题【数学吧】

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今天洗澡时想起的，数学老师曾经考过我，我没做出来。
函数f:(0,1)-->[0,1]且严格单调求满足条件的一个例子

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来自Android客户端1楼2012-07-15 22:41回复

f(x)=x
如果要值域是[0,1]，恕难从命

IP属地:广东

2楼2012-07-15 22:44

2025-03-09 21:32广告

LZ是要值域是[0,1]的函数吧
应该不存在，因为若存在，即存在x在(0,1)里，使得f(x1)=0,f(x2)=1
而由(0,1)中，存在u,v,w,y使得
u<x1<v,w<x2<y,不论是单调增还是减，都有f(*)使得f(*)>f(x1)>f(*)但会超出值域之外，所以矛盾

IP属地:日本

3楼2012-07-15 22:47

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