来个大侠看看吧

Taylor即可。。。√(1+i/n²)-1=1+i/(2n²)+o(i/n²)-1=i/2n²+o(1/n)，对i从1到n求和，x(n)=(n+1)/(4n)+o(1)，所以x(n)的极限是1/4。

就是用积分的，原因就是黎曼积分的定义

先分子有理化,再求和,即得S=[(1+1/n)/2]/[根号(1+1/n^2)+1],极限为1/4.