2012　A题:期末考试监考安排
每学期期末,各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排,传统的手工安排方式效率低且容易出错。我们想从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师、考试课程、各专业及人数、教室情况如下：
1、 考试时间
一天分三个时间段：上午 8：00——11:45
下午 14:20——17:30
晚上 19:45——21:20
一个教室前后2门课程的考试时间间隔不能少于20分钟。
周一——周日都可以安排考试。
期末考试开始时间为2012年7月1日。
2、监考教师
共有80为监考教师，分别是A1，A2，A3 …… A80，监考教师分为3种情况。情况1：A1——A10是教授，学校规定教授监考不能超过2场；
情况2：A11——A20是有特殊情况的教师，其监考不能超过3场；
情况3：A21——A80教师的监考场数没有限制。
每个考场需要2位监考教师。
在安排监考的时候要保证各种情况下的教师监考场数尽量平均。
3、考试课程
共有100门考试课程，分别是B1，B2，…… B100，考试课程分为3种情况。
情况1：B1——B20，考试时间需要60分钟；
情况2：B21——B80，考试时间需要90分钟；
情况3：B81——B100，考试时间需要120分钟。
4、参加考试各专业，人数，所学课程
共有50个专业，分别是C1，C2，…… C50。
各专业的人数，参加考试的课程见附件1的excel表格。
假设每个专业内的学生所选的课程一致。
5、能够作为考场的教室情况
共有50个教室可供选择，分别是D1，D2，D3 …… D50，教室分为3种情况。
情况1：D1——D15，可以容纳30人考试；
情况2：D16——D40，可以容纳45人考试；
情况3：D41——D50，可以容纳60人考试。
问题：
1、假设不能出现合考的情况，即不能把2门不同的课程放在同一考场一起考试。学校想要在最短的时间内考完所有课程，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表，
2、如果允许合考的情况，及可以把不同的课程放到同一考场考试，其他条件不变，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表。
3、为了便于学生的期末复习，学校规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表。
4、请给各院系教务人员安排期末监考的一些建议，评价一下你的模型的优缺点。
数据如下：
专业 所学课程 人数
C1 B1 B2 B21 B22 B23 B81 30
C2 B2 B3 B24 B25 B26 B82 30
C3 B3 B4 B27 B28 B29 B83 30
C4 B4 B5 B30 B31 B32 B84 30
C5 B5 B6 B33 B34 B35 B85 30
C6 B6 B7 B36 B37 B38 B86 45
C7 B7 B8 B39 B40 B41 B87 45
C8 B8 B9 B42 B43 B44 B88 45
C9 B9 B10 B45 B46 B47 B89 45
C10 B10 B11 B48 B49 B50 B90 45
C11 B11 B12 B51 B52 B53 B91 50
C12 B12 B13 B54 B55 B56 B92 50
C13 B13 B14 B57 B58 B59 B93 50
C14 B14 B15 B60 B61 B62 B94 50
C15 B15 B16 B63 B64 B65 B95 50
C16 B16 B17 B66 B67 B68 B96 60
C17 B17 B18 B69 B70 B71 B97 60
C18 B18 B19 B72 B73 B74 B98 60
C19 B19 B20 B75 B76 B77 B99 60
C20 B20 B1 B78 B79 B80 B100 60
C21 B1 B21 B22 B23 B81 　 45
C22 B2 B24 B25 B26 B82 　 45
C23 B3 B27 B28 B29 B83 　 45
C24 B4 B30 B31 B32 B84 　 45
C25 B5 B33 B34 B35 B85 　 45
C26 B6 B36 B37 B38 B86 　 50
C27 B7 B39 B40 B41 B87 　 50
C28 B8 B42 B43 B44 B88 　 50
C29 B9 B45 B46 B47 B89 　 50
C30 B10 B48 B49 B50 B90 　 50
C31 B11 B51 B52 B53 B91 　 60
C32 B12 B54 B55 B56 B92 　 60
C33 B13 B57 B58 B59 B93 　 60
C34 B14 B60 B61 B62 B94 　 60
C35 B15 B63 B64 B65 B95 　 60
C36 B16 B66 B67 B68 B96 　 70
C37 B17 B69 B70 B71 B97 　 70
C38 B18 B72 B73 B74 B98 　 70
C39 B19 B75 B76 B77 B99 　 70
C40 B20 B78 B79 B80 B100 　 70
C41 B1 B21 B22 B23 　 　 70
C42 B2 B24 B25 B26 　 　 70
C43 B3 B27 B28 B29 　 　 70
C44 B4 B30 B31 B32 　 　 70
C45 B5 B33 B34 B35 　 　 70
C46 B6 B36 B37 B38 　 　 80
C47 B7 B39 B40 B41 　 　 80
C48 B8 B42 B43 B44 　 　 80
C49 B9 B45 B46 B47 　 　 80
C50 B10 B48 B49 B50 　 　 80