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高中数学吧 关注：322,894贴子：2,388,811
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不等式证明…我用柯西证出来的方向正好相反！！

x、y、z都大于1，1/x+1/y+1/z=2.证明:8(x-1)(y-1)(z-1)小于等于1


设a=x-1，b=y-1，c=z-1
则1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=2
即1=2abc+ab+bc+ca≥2abc+3³√a²b²c²
解得abc≤1/8


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