能
本题中头发能否断掉取决于其自身强度和与刀锋接触时所受到的压强如何：
1，对于一般头发来说其自身强度并不大；
2，压强 ＝ 压力（头发落到刀锋上的瞬间压力大于头发自身重力）÷ 面积（头发与刀锋的接触面面积。因为刀锋“要多锋利有多锋利”，所以近乎无限小），虽然此处被除数（压力值）很小，但是相对于除数（面积值）来说还是极其巨大的，所以得出的商（压强值）也应该非常大。
综合1、2，结论是能断掉的

我是在想，刀基本是铁做的。他再锋利也就是铁原子大小。是吗？
和头发分子比的话。如何。有足够的力量破换头发分子间的引力吗？

无限锋利的话当然能，因为压强无限大，无论多慢的速度落下去都能。