我们把这个岛看成一个复数平面。过两棵树干画一轴线（实轴），过两树中点与实轴垂直作虚轴（见图），并以两树距离的一半作为长度单位。这样，橡树位于实轴上的-1点上，松树则在+1点上。我们不晓得绞架在何处，不妨用大写的希腊字母Γ（这个字母的样子倒像个绞架！）表示它的假设位置。这个位置不一定在两根轴上，因此，Γ应该是个复数，即Γ= a + bi

既然绞架在Γ，橡树在－1，两者的距离和方位便为-1–Γ = -（1 + Γ）。
同理，绞架与松树相距1–Γ。将这两段距离分别顺时针和逆时针旋转90°，也就是按上述规则把两个距离分别乘以–i和i。这样便得出两根桩的位置为：第一根：(–i )[–(1＋Γ )]+ 1 = i(Γ+ 1)+ 1，第二根：(+ i )(1–Γ)－1 = i(1–Γ )–1。宝藏在两根桩的正中间，因此，我们应该求出上述两个复数之和的一半，即12〔i(Γ+ 1)+ 1 + i(1–Γ )–1〕=12(iΓ+ i+ 1 + i–iΓ–1) =12(2i) = i。

现在可以看出，Γ所表示的未知绞架的位置已在运算过程中消失了。不管这绞架在何处，宝藏都在+i这个点上。

不用复数也能算出来，复数的方法更简洁。