问道小学奥数题

10个空奶瓶换1瓶啤酒，5个空啤酒瓶换1瓶牛奶。小明现找到60个空瓶去交换，最后只剩一个空啤酒瓶，问小明找到了多少个啤酒瓶？
没有思路，哪位高手讲一下怎么做，最好能有详细步骤。

22个空奶瓶+38个空啤酒瓶

22个空奶瓶+38个空啤酒瓶
2空奶瓶+2瓶啤酒+7瓶奶+3空啤酒瓶
9空奶瓶+5空啤酒瓶
9空奶瓶+1瓶奶
10空奶瓶换一瓶啤酒
把啤酒干掉
剩一空啤酒瓶总计干掉啤酒3瓶，奶8瓶我的天！

回复1楼:我读完题就得晕了，可能是啤酒起了作用。假设60个全是空奶瓶，那就可以换6瓶啤酒，一口气喝完（不能开车），可以换一个奶，手里就剩下一个啤酒瓶，满足题意，对吗？

如果那样的话，我们只能换5的倍数（可以为零倍）多四个啤酒，那奶瓶就不会剩，楼主接着这个思路做就ok了

我就抛砖引玉先挂出来吧

解： 1瓶啤酒倒推回10个空奶瓶，增9
1瓶奶倒推回5个空啤酒瓶，增4
1+4X+9Y=60 4X+9Y=59
8 3 （唯一解）
即是说，总计：奶推空啤酒瓶8个（次），酒推空奶瓶3个（次）。

我是计算出来的，因为最后是剩下1个啤酒瓶，没有奶瓶，因此向前恢复一步就是，最后剩下10个奶瓶，才能满足要求。假设原来有x个奶瓶，且有10(n-1)＜a≤10n，这里n是自然数，并小于等于60/10=6。因此，下面等式是凑10个奶瓶，5(10n-a)=60-a＋(n-1)。解出a=(49n-59)/4，可以看出n只能是奇数，且只有n=3时，有唯一的整数解22。。。。。。

这个是答案。跟@llmmzz007 几乎一样。不知道最后那步是怎么来的，即n-5x+y=1怎么列的

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

18回复贴，共1页

<<返回奥数吧

分享到:

日	一	二	三	四	五	六