欧几里得（Euclid）
是古希腊一位伟大的数学家，生于公元前300年前后。早年在雅典受教育，熟知柏拉图的学说。公元前３００年左右，受托勒密王（前３６４-前２８３）之邀，到埃及统治下的亚历山大城工作，长期从事教学、研究和著述。他写过不少数学、天文、光学和音乐方面的著作，而以巨著《原本》最闻名于世。《原本》原有１３卷，后人又补充２卷。这本著作的原稿早已失传，现存的是公元４世纪末西翁的修订本和１８世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄原本。这部西方世界现存最古老的数学著作，为２０００年来用公理法建立演绎的数学体系树立了最早的典范。德摩根曾说，除了《圣经》，再没有任何一种书像《原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言。从１４８２年到１９世纪末，《原本》的各种版本竟用各种语言出了１０００版以上。明朝万历年间(１６０７)，徐光启和意大利传教士利玛窦把前6卷译成中文出版，定名为“几何原本”。“几何”这个数学名词就是这样来的。“几何原本”是中国近代翻译的第一部西方数学著作。１８５７年伟烈亚力、李善兰合译了后９卷。 　　在“几何原本”中，欧几里得首先给出了点、线、面、角、垂直、平行等定义，接着给出了关于几何和关于量的十条公理，如“凡直角都相等”、“整体大于部分”以及后来引起许多纷争的“平行线公理”等等。公理后面是一个一个的命题及其证明，内容十分丰富。比如有平面作图，勾股定理，余弦定理，园的各种性质， 空间中平面和直线的垂直、平行和相交等关系，平行六面体，棱锥、棱柱、园锥、园柱，球等问题，此外还有比例的理论，正整数的性质与分类，无理量等等。公理化结构是近代数学的主要特征，而“几何原本”则是公理化结构的最早典范，它产生于2000多年前，这是难能可贵的。欧几里得完成巨著“几何原本”并不是偶然的。除了他自己的天分和勤奋外，在他之前已有许多希腊数学家作了大量的开拓性工作，积累起了许多数学知识。不过这些知识是零碎的，不连贯的，可以比作砖瓦、木石。欧几里得的伟大贡献在于他创造性地吸收并发展了前人的研究成果，用公理化方法建立起一套完善的演绎体系，把这些零碎的，不连贯的数学知识进行分类、比较，揭示彼此间的内在联系，组织在一个严密的系统之中。就好像一位高明的建筑师把木石、砖瓦建成巍峨的大厦一样。　　古籍中记述了两则故事说明了欧几里得的治学态度。一个故事说：托勒密国王问欧几时得，除了他的“几何原本”之外，有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答道：“几何无王者之道。”意思是在几何学里，没有专门为国王铺设的大路。这句话后来被引申为“求知无坦途”，成为千古传诵的箴言。另一个故事说：一个学生才开始学习第一个命题，就问学了几何之后将得到些什么。欧几里得说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。”从古籍记载的这两则故事可知，欧几里得主张学习必须循序渐进，刻苦钻研，不赞成投机取巧、急功近利的作风，也反对狭隘的实用观点。除“几何原本”外，欧几里得还有不少著作，如“已知数”、“图形的分割”、“纠错集”、“园锥典线”、“曲面轨迹”、“观测天文学”等，可惜大都失传。不过，经过两千多年的历史考验，影响最大的仍然是“几何原本”。

毕达哥拉斯

泰勒斯
米利都的泰勒斯（希腊语：Θαλῆς ὁ Μιλήσιος，约前624年－约前546年），又译为泰利斯，公元前7至6世纪的古希腊哲学家，米利都学派的创始人，古希腊七贤之一，西方思想史上第一个有名字留下来的哲学家。
泰勒斯出生于希腊繁荣的港口城市米利都，据说曾游历埃及，跟当地祭师学习，他预测到公元前585年发生的日蚀，并且能够估算船只离岸边的距离，又从金字塔的阴影计算出其高度。泰勒斯拒绝倚赖玄异或超自然因素来解释自然现象，对于科学研究影响深远，因而被历史学者尊称为“科学之父”[2]。数学上的泰勒斯定理以他命名。他对天文学亦有研究，确认了小熊座，被指出其有助于航海事业。同时，他是首个希腊人将一年的长度修定为365日。他亦曾估量太阳及月球的大小。
泰勒斯试图借助经验观察和理性思维来解释世界。他提出了水的本原说，即“万物源于水”，是古希腊第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题的人。[3]
泰勒斯首创理性主义精神、唯物主义传统和普遍性原则，是理性主义的开端，被称为“哲学史上第一人”。他是个多神论者，认为世间充斥神灵。泰勒斯对希腊哲学产生重要的影响，阿那克西曼德据说是他的学生，传说毕达哥拉斯早年也拜访过泰勒斯，并听从了他的劝告，前往埃及做研究。

阿基米德
二千年前（约公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。
阿基米德的各种画像(11张) 阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。
浮力原理________
浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量，即： （式中 为物体所受浮力， 为物体排开液体所受重力）。该式变形可得 (式中 为液体密度， 为当地重力加速度， 为排开液体体积)
杠杆原理 杠杆原理简述：满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
杠杆原理________
亦称“杠杆平衡条件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· l1=F2·l2。式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一.
天文研究_______
他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。　公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

芝诺
生活在古代希腊的埃利亚城邦。他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德(Parmenides)的学生和朋友．关于他的生平，缺少可靠的文字记载。柏拉图在他的对话《巴门尼德》篇中，记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。其中说：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂．那时芝诺约40岁，身材魁梧而美观，人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了。”
按照以后的芝诺希腊著作家们的意见，这次访问乃是柏拉图的虚构，然而柏拉图在书中记述的芝诺的观点，却被普遍认为是相当准确的。据信芝诺为巴门尼德的“存在论”辩护，但是不象他的老师那样企图从正面去证明存在是“一”不是“多”，是“静”不是“动”，他常常用归谬法从反面去证明：“如果事物是多数的，将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。”他用同样的方法，巧妙地构想出一些关于运动的论点。他的这些议论，就是所谓“芝诺悖论”。芝诺有一本著作《论自然》。在柏拉图的《巴门尼德》篇中，当芝诺谈到自己的著作时说：“由于青年时的好胜著成此篇，著成后，人即将它窃去，以致我不能决断，是否应当让它问世。” 公元5世纪的评论家普罗克洛斯(Proclus)在给这段话写的评注中说，芝诺从“多”和运动的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论。芝诺的著作久已失传，亚里士多德的《物理学》和辛普里西奥斯(Simplici－us)为《物理学》作的注释是了解芝诺悖论的主要依据，此外还有少量零星残篇可提供佐证。现存的芝诺悖论至少有 8个，其中关于运动的4个悖论尤为著名。
关于芝诺之死,有一则广为流传但情节说法不一的故事说，芝诺因蓄谋反对埃利亚(另一说为叙拉古)的僭主，而被拘捕、拷打，直至处死。芝诺（Zeno of Elea）生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。据说他在母邦度过了一生，仅在成名之后到过雅典。据传说，芝诺因蓄谋反对埃利亚的君主而被处死。关于他的生平，缺乏可靠的文字记载。柏拉图在他的对话《巴门尼德篇》中，记载了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。其中有这样的文字：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂。那时的芝诺约40岁，身材魁梧而美观，大家说他已经变成巴门尼德所钟爱的了。”在以后的希腊著作家看来，这次访问是柏拉图虚构的。但柏拉图有关芝诺观点的记叙，却被普遍认为是准确的。在柏拉图的巴门尼德篇中，当芝诺谈到自己的著作(论自然)时，这样说道：“由于青年时的好胜著成此篇，著成后，人即将他窃去，以至我不能决断，是否应当让它问世。 ”芝诺不象他的老师那样企图从正面去证明是一不是多，是静不是动，他常常从反面即归谬法来为“存在论”辩护。公元五世纪的评论家普罗克洛斯说过，芝诺从“ 多”和运动的假设出发，一共推出了40个各不相同的悖论。现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论最为著名。芝诺的著作早已失传，亚里士多德的物理学和辛普里西奥斯为物理学作的注解是了解芝诺悖论的主要途径，此外只有少量零散的文献可作参考。直到19 世纪中叶，亚里士多德关于芝诺悖论的引述及批评几乎是权威的，人们普遍认为芝诺悖论不过是一些诡辩。英国数学家B．罗素感慨的说：“在这个变化无常的世界上，没有什么比死后的声誉更变化无常了。死后得不到应有的评价的最典型例子莫过于埃利亚的芝诺了。他虽然发明了四个无限微妙无限深邃的悖论，后世的大批哲学家们却宣称他只不过是个聪明的骗子，而他的悖论只不过是一些诡辩。遭到两千多年的连续驳斥之后这些诡辩才得以正名，…。”
19世纪下半叶以来，学者们开始重新研究芝诺。他们推测芝诺的理论在古代就没能得到完整的、正确的报道，而是被诡辩家们用来倡导怀疑主义和否定知识，亚里士多德正是按照被诡辩家们歪曲过的形象来引述芝诺悖论的。目前，学者们对芝诺提出这些悖论的目的还不清楚，但大家一致认为，芝诺关于运动的悖论不是简单的否认运动，这些悖论后面有着更深的内涵。亚里士多德的著作保存了芝诺悖论的大意，从这个意义上来说，他功不可没，但他对芝诺悖论的分析和批评是否成功，还不可以下定论。有关芝诺悖论在古希腊数学发展中起到的作用，在科学史上众说纷纭。P· 汤纳利首先提出，不是巴门尼德而是毕达哥拉斯学派发现的不可公约量，对芝诺悖论的提出产生了深刻的影响。H·赫斯和H·斯科尔斯则认为芝诺是对古代数学的发展起决定影响的人物，他们试图证明，毕达哥拉斯学派曾假定存在无限小的基本线段，想以此来克服因发现不可公约量而引起的矛盾，而芝诺的悖论反对了这种不准确的做法，从而迫使其他数学家去寻找真正的原因所在。另有一些学者持有完全不同的观点，他们认为芝诺对那个时代的数学发展没有作出任何重大的贡献。不管争论的结果如何，人们无须担心芝诺的名字会从数学史上消失，就像美国数学史家E·T·贝尔说的，芝诺毕竟曾“以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。”芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，并进行了辨证的考察。在哲学上，芝诺被亚里士多德誉为辩证法的发明人，黑格尔在他的哲学史演录中指出：“芝诺主要是客观的辨证的考察了运动，并称芝诺为“辩证法的创始人”。

托勒密
克罗狄斯·托勒密 Ptolemaeus，Claudius；Ptolemy(约90，埃及托勒马达伊～168，亚历山大城) ，古希腊地理学家，天文学家，数学家。曾译托勒玫、多禄某。长期进行天文观测。一生著述甚多。
克罗狄斯·托勒密多。其中，《天文学大成》(又称《大综合论》13卷)主要论述了他所创立的地心说，认为地球是宇宙的中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均围绕地球运动。他是世界上第一个系统研究日月星辰的构成和运动方式并作出成就的科学家。此书被尊为天文学的标准著作，直到16世纪哥白尼的日心说发表，地心说才被推翻。另一重要著作《地理学指南》(8卷)主要论述地球的形状、大小、经纬度的测定，以及地图的投影方法，是古希腊有关数理地理知识的总结。书中附有27幅世界地图和26幅区域图，后人称之为托勒密地图。他制造了供测量经纬度用的类似中国浑天仪的仪器和角距仪；通过系统的天文观测，编有包括1028颗恒星的位置表，测算出月球到地球的平均距离为29.5倍于地球直径，这个数值在古代是相当精确的。对几何学也有研究。还著有《光学》(5卷)等。
同绝大多数学者一样．托勒密认为世界是球体，并提出以下几点理由： 1、如果地球是扁平的，那么全世界的人将同时看到太阳的升起和落下。 2、我们向北行进，越靠近北极，南部天空越来越多的星星便看不见了，同时却又出现了许多新的星星。 3、每当我们从海洋朝山的方向航行时，我们会觉得山体在不断地升出海面；而当我们逐渐远离陆地向海洋航行时，却看到山体不断地陷入海面。在托勒密时代，地理学家已经把喜恰帕斯画的南北走向的线叫做经线，把 与赤道平行的线叫做纬线。同喜恰帕斯一样，托勒密也把地球分成360度。他还将每一度分成60分，每一分分成60秒。他发展了弦的体系，通过将其展现在平面上，让人们对分和秒有更加直观的概念。托勒密的这一体系使地图绘制者能够精确地确定物体在地球上的位置，并沿用至今。托勒密知道，通过从太阳、星星那里得来的测量数据，地球上的每个地方都能被精确地测得方位。他描绘了两件用来测量角度的工具。被用来观测星星的角度的仪器叫星盘(也叫星测仪)。它是一块圆形的铜板或木板分割成若干角度，中心有一根可以转动的指针。当指针指向一颗星星时，它的投影会在表盘上读出星星的照射角度。托勒密还说，为了保证盘面的水平，星盘应放置在一个三角台座或基座上。托勒密描述的第二个仪器是成角日晷仪。它是由一块方形的
托勒密地理学石头或木块，边上插一根立柱制成。它被用来测量太阳每天的高度，而不是每小时的高度。如果我们把这个仪器放置在某一固定位置，并且坚持一年中每天都对太阳高度进行记录，那么我们就能够准确地判断出这个地方的方位。在《地理学》的前言中，托勒密将地图绘制分成两种。地区图编制着眼于小区域地图的绘制，例如村庄、城镇、农场、河流以及街道。地理学意义上的绘图更加关注大范围的地表现象，例如山脉、大江、大湖以及大城市。绘制这样的地图，需要借助天文学以及数学方面的知识，从而达到准确无误。
托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”。其实，地心说是亚里士多德的首创，他认为宇宙的运动是由上帝推动的。他说，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天，此外空无一物。各个天层自己不会动，上帝推动了恒星天层，恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地球，静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说，并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他把亚里士多德的9层天扩大为11层，把原动力天改为晶莹天，又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想，各行星都绕着一个较小的圆周上运动，而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫“均轮”，每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰好在均轮的中心，而偏开一定的距离，均轮是一些偏心圆；日月行星除作上述轨道运行外，还与众恒星一起，每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。

《天文学大成》是唯一保存至今的全面论述古代天文学的著作。巴比伦天文学家发展了测算天文现象的计算技巧，以喜帕恰斯（Hipparchus）为代表的希腊天文学家创立了用于计算天体运动的几何模型。然而托勒密声称他的几何模型可在挑选出的前人天文学观测结果中找到源头，且这些前人的观测记录至少横跨了800年历史。天文学家对他的这一说法怀疑了好几个世纪，大家都觉得托勒密模型所使用的参数来源于自己的独立观测。托勒密用一个方便的表格呈现了他的天文学模型，这个表格能用来计算古今任何一个时刻行星的位置。《天文学大成》还包含一个星表，它实际上盗用了喜帕恰斯的原创星表。表中列举了48个星座，分别来源于不同的古今星座系统。但与现代星图不同的是它并没有覆盖整个夜空（只含有喜帕恰斯能看见的那部分星空）。《天文学大成》这部书通过在中世纪作为天文学权威经典的代代传授，其作者的形象也成为了神话式遥不可及的人物。人们将心目中伟大的托勒密视为亚历山大之王。就如多数古希腊科学著作一样，记载于阿拉伯语手稿上的《天文学大成》也趋于保守（阿拉伯语版也是相同的书名）。因为这部书的巨大威望，它被引起广泛重视，并在12世纪被2次翻译为拉丁文（此书在欧洲一度失传），一次是在西西里岛，而另一次是在西班牙。托勒密的模型，正如他前辈的宇宙模型一样主张地心论，并为世人所普遍接受，直到在科技革命中出现了更简洁的日心论宇宙模型。
他的行星假说超越了《天文学大成》书中的数学模型，并将宇宙呈现为一个由层层球壳嵌套的集合体，他以此模型为基础利用他星辰模型中的本轮（epicycles）来计算宇宙的尺度大小。他估算太阳到地球的平均距离是地球半径的1210倍，而那镶嵌有许多星星的球壳的半径则达到了地球半径的20000倍。
托勒密在他的《便携用表》[来源请求]中给出了一个有助于天文学计算的实用工具。表中给出了包括计算太阳、月球和行星的位置，行星的升降以及日月食所需的全部数据。托勒密的《便携用表》为后世的天文学用表和zījes提供了一个很好的范例。在"Phaseis"（镶嵌星的升起)中托勒密给出了一个天文历法（parapegma）。这是一个以行星共同出现（hands）和消失现象为基础的恒星历法，这种天文年历的时间跨度超过了太阳年（over the course of the solar year）。

数学家的故事，不错。可以不局限于古希腊时代。依次展开介绍他们的主要思想。