偏导问题

说明 y (可能)不是独立的自变量, y (可能)是 x 的函数.

1. { "偏y/偏x" 恒等于 0 } = { y 是独立的自变量 }
2. { "偏y/偏x" 不恒等于 0 } = { y 不是独立的自变量, y 是 x 的函数 }

理清变量的关系和函数的本体。举个三元函数的例子，比如在f(x,y,z)中，x,y,z是互相独立的。然而如果z与x,y有联系，比如z=g(x,y)，那么就是f(x,y,g(x,y))，这样一来的话就不再是原来的f了，变成了一个二元函数，我们可以将它记作F，此时便有F(x,y)=f(x,y,g(x,y))。于是根据链导法则便有∂F/∂x = ∂f/∂x + ∂f/∂z * ∂z/∂x。
LZ上面所写的就是没有写明变量，还有函数的本体。

回楼上:
楼主写出 z = z(x,y) 和 z = f(x, y ), 我们应该可以理解为: x , y 是自变量(也许不全部是独立的自变量), z 是自变量 x , y 的函数.
对吗?

@木瓜之王