看到 a^2+b^2+c^2+(a*b*c)^2 时，想到一个问题，请解答【数论吧】

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问题如下：
a,b,c是4k+3型素数，且它们两两互素.求证：（a^2+b^2）/2,（a^2+c^2）/2,（b^2+c^2）/2,[1^2+(a*b)^2]/2,[1^2+(a*c)^2]/2,[1^2+(b*c)^2]/2，这6个数中至少有一个是合数.

送TA礼物

1楼2013-08-14 22:56回复

"且它们两两互素"的表述有累赘的感觉,不同的素数肯定是互素的,所以可以去掉,改为这样的表述会更好:a,b,c是4k+3型的不同素数.

IP属地:广西

2楼2013-08-15 07:43

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不感兴趣

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楼主穷举所有那样的素数了吗

IP属地:浙江

来自手机贴吧3楼2013-08-15 10:03

{11,19,79}
{11,59,79}
{7,47,83}
{179,191,251}
{71,151,431}
{151,191,439}
{11,19,479}
{139,359,499}
{3,47,523}

IP属地:浙江

4楼2013-08-15 12:43

尾巴一样的：{71,151,431}{3,23,563}{347,367,967}{139,359,499}

IP属地:浙江

5楼2013-08-15 12:59

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显然不是

IP属地:浙江

来自手机贴吧6楼2013-08-16 02:08

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