设an是一个正数数列，如果
lim(n->inf) (a(n+2)+a(n+1))/an=+inf
那么an必为无界数列。
其实这是个简单题。
书后给出的方法我没想到的。
这里其实有些别的方法。
记a(n+1)/an在n->inf时的上极限为A，
因为an>0，所以有A>0
则根据上极限不等式性质，
lim(n->inf) (a(n+2)+a(n+1))/an=lim(n->inf) (a(n+1)/an+a(n+2)/a(n+1)*a(n+1)/an)<A+A^2
注意到A^2+A>+inf，则必有A->+inf。
故an有子列趋近于+inf，故an无界。