请教高手：方程 8K+3=x^2+y^2+(p^s)^2 是否总有解 ?【数论吧】

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当K在其取值范围内取任一值时，方程8K+3=x^2+y^2+(p^s)^2是否总有解？(K是常数，其取值范围是非负整数；x,y,s,p是未知数，x,y,s的取值范围是非负整数，p的取值范围是素数)

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1楼2013-10-21 16:58回复

类似的问题：
当P在其取值范围内取任一值时，方程 m*P=1+x^2+y^2 是否总有解？(P是常数，其取值范围是大于2的素数；x,y,m是未知数，x,y的取值范围是非负整数，m的取值范围是大于等于1小于P的整数)

2楼2013-10-21 16:59

不感兴趣

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2楼的问题，潘承洞潘成彪《初等数论》已有证明。能否借鉴他们的方法，证明1楼的问题？

3楼2013-10-21 17:02

关于1楼问题的取值范围更正一下：K,s的取值范围是非负整数，x,y的取值范围是正整数，p的取值范围是奇素数。（其实，不更正，还按原来的范围也可以。）
1楼的问题很难吗？为什么这么久不见回复？

7楼2013-11-02 13:33

这么久不见回复，诧异啊

8楼2013-11-02 20:16

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