楼主打算用几个具体例子来求解三角函数的定义域，你会发现求三角函数的定义域，其实不是那么难。
先来点理论上知识。
一、确定三角函数的定义域 3 原则
1.当函数是用解析式给出时，其定义域就是使解析式有意义的变量的所允许值范围，这里的变量在教科书上也许会死板地说成自变量，范围说成什么什么集合，不过，都一样。
2.当函数是用图象表现出时，其定义域是图象在笛卡尔坐标 x 轴上的投影覆盖范围。
3.当函数是实际问题给出时，则定义域必须依照实际问题来确定，千万不可不着边际的想当然。
二、确定三角函数定义域的依据
1.基本正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数的定义域作为已知来使用。
2.若函数是分式，则分母不为 0 。
3.若有偶次根式，则根式里面非负。
4.若是复合函数，如y = log( f(x) )则定义域由f(x)及使y有意义来共同决定。
----------下楼开始给出具体例子----------------
先来点理论上知识。
一、确定三角函数的定义域 3 原则
1.当函数是用解析式给出时，其定义域就是使解析式有意义的变量的所允许值范围，这里的变量在教科书上也许会死板地说成自变量，范围说成什么什么集合，不过，都一样。
2.当函数是用图象表现出时，其定义域是图象在笛卡尔坐标 x 轴上的投影覆盖范围。
3.当函数是实际问题给出时，则定义域必须依照实际问题来确定，千万不可不着边际的想当然。
二、确定三角函数定义域的依据
1.基本正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数的定义域作为已知来使用。
2.若函数是分式，则分母不为 0 。
3.若有偶次根式，则根式里面非负。
4.若是复合函数，如y = log( f(x) )则定义域由f(x)及使y有意义来共同决定。
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