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14年春晚上，一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时，细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线，现在我们将小彩旗顺时针旋转90°，以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图所示的直角坐标系，设抛物线解析式为y=-x+bx+c。由资料可知小彩旗身高为170cm（即OA=170cm），头发长为80cm（即AB=80cm），现求：一.抛物线解析式；二.x轴上方小彩旗的裙摆离她本身的最远距离；三.已知小彩旗的头发与她本身夹角近似为30°（即∠OAB=30°），点P为x轴上方抛物线上一点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标

出这题的人是有多丧心病狂

@筱乐丶

不感兴趣

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我来写过程吧- -

①
由题意得
A(170 , 0)
O(0 , 0)
当x=0 y=0时

0=0+0+c
∴c=0
解析式化为y=-x²+bx
将A(170 , 0)带入得到
-170²+170b=0
解得b=170
∴解析式为 y=-x²+170x
②
由题意得
求抛物线顶点坐标 【这里配方和公式都可以,我习惯配方,就用配方写了】
y=-(x²-170x+85²)+7225
y=-(x-85)²+7225
∵a=-1＜0
∴当x=85时,y有最大值
即7225 【这里奇怪了最远7225cm,即72.25米,你他么以为人家小彩旗是变形金刚啊】

③

【这里要分类讨论,请耐心看】
情况一: ∠PBA=90°

设BP交X轴于C点
∵∠PBA=90°,∠0AB=30°
所以AC=2BC
∵sec=2√3/3
∴AC=160√3/3

累了,休息一下再来写