【几何第二题】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90º，AD是∠CAB的平分线，BE⊥AD.求证：BE=½AD

【几何第三题】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=100º，AD是∠CAB的平分线，求证：AB=AD+CD

【几何第四题】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120º，AD是∠CAB的平分线，求证：AB=AC+2CD

【几何第五题】如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90º，AD是中线，CE⊥AD，求证：∠ADC=∠BDE

【几何第七题】在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90º，点M是AB的中点，经过点作两条互相垂直的直线，分别与直线CA，CB相交于点E、F。
求证：⑴ME=MF；
⑵S四边形MECF=½S△ABC；
⑶EF²=AE²+BF

【几何第八题】在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90º，点M是AB的中点，经过点作两条互相垂直的直线，分别与直线CA，CB相交于点E、F，EG⊥AB，FH⊥AB。
求证：AG=MH，BH=MG。

如上八道题，是有关平面几何中，比较特殊的图形：等腰直角三角形。
他特殊在即是等腰，又是直角三角形，综合性较强，因此，是中考中，很容易出现的内容。
关于他们的解答，因为经典，就会多种多样。并且其解法，蕴含几何问题的一般解法。因此，总结他们及其解法，对迎接中考，是很有力的。
欢迎大家，提供多种解法。

【几何第九题】如图，△ABE和△ACF中，EA=EB，FA=FC,∠AEB=∠AFC=90º,点D是BC的中点，探索DE和DF的关系。

【几何第十题】如图，以△ABC的两边AB、AC向形外作等腰直角△ABD和△ACE，其中∠BAD=∠CAE=90º
（1）求证：△ABC和△ADE的面积相等；
（2）过点A作直线，分别与BC、DE相交于点N、M。
若MN⊥BC，则MD=ME；
若MD=ME，则MN⊥BC。

【几何第十一题】如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，连接AD，AD=BD.
⑴若△ADC的周长为15厘米，且AD/AC=2/3，求AC的长；
⑵若AD/BC=1/3,求tanC的值.

【几何第十二题】如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠ABC=90º，CD=kBC,DE⊥AB,垂足为E，若将△DAE绕点D旋转α度(0º＜α≤90º)得到△DA′E′，A′E′所在的直线与AB交于点F，EE′所在直线与直线BC的交点为G，判断BG与EF的数量关系，并加以说明。
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取⑴或⑵中的条件，选⑴中的条件完成解答满分为9分；选⑵中的条件完成解答满分为7分.
⑴α=60º（如图丙）；
⑵α=90º（如图丁）

【几何第十三题】在直角三角形ABC中，角C=90，AC=6，BC=8，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围？

【几何第十四题】如果一个多边形的最小的内角是120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角多5°，试求这个多边形的边数。
以前是这个题：
如果一个多边形的最小的内角是120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且所有的内角的和与最大的内角的度数之比是63∶8。试求这个多边形的边数。
同类题：

【几何第十五题】已知⊙O及点P，若点P与圆上各点的连线中，最长和最短的距离分别为a、b，求⊙O的半径。