证：（∑1/（x+n）^2）^2=∑1/（x+n）^2*[1/（x+n）^2+2（k=n+1,∞）∑1/（x+k）^2].
故只需证an=1/（x+n）+2（x+n）（k=n+1,∞）∑1/（x+k）^2＞2.
由an+1-an=-1/（2x+2n+1）（x+n）（x+n+1）＜0，故{an}递减.
易得liman=2，所以an＞2.

证明an＞2也可以把下面的证明略作修改，直接用放缩做出来