求教：关于已知导函数求原函数的问题

哪位大神能系统的讲解一下已知导函数，求原函数的问题（如果有关于这方面资料或书籍的给推荐一下，感激不尽）。难道上述问题都要按照高中教材所说的根据原函数的导数来逆推原函数吗，如果根据导函数无法逆推出原函数时该用什么方法，我在计算时遇到这类问题，如下，求大神们点拨。
计算得出一函数f(x)的导函数f'(x)=2(k²-x²)½ （其中k为已知常数，x∈[0,k]），则原函数f(x)的解析式应如何表达。