本来就证明不了 直接讨论＞0的情况即可 <0显然就减

真心求助

分子有理化

求导

我随手一打就是如此标准的十五字

高中应该学了求导吧
★当你见到天上星星★
　　　　☆可会想起我的小尾巴☆
★可会轻轻凄然叹谓★
　　　　☆怀恋我在你贴里酱油过☆　

f‘(x)=x/sqrt(x^2+1)-1
x<sqrt(x^2+1),所以f*(x)<0,函数在R上递减……
关于sqrt(x^2+1)>x的证明：当sqrt(x^2+1)<x时，显然x>=0,因此两边平方，x^2+1<x^2，解集为空集，当sqrt(x^2+1)=x时，x无解，你要是这都不懂就无救了……

用倒数比较快，或者试试分类讨论吧。不会太难的

导数