在有限元分析中，有三大非线性问题：材料非线性，几何非线性和接触非线性。其实线性和非线性的本质是刚度发生改变，材料非线性改变的是材料刚度，而接触非线性改变的是接触刚度，几何非线性的情况有些特殊，比如屈曲改变的是结构刚度，但是在有限元里有一类很特殊的几何非线性，暂时我不知道该如何去定义。
首先说材料非线性，普通材料除了存在弹性阶段之外，还存在塑性阶段。我们通过拉伸得到的曲线图往往如下图所示，我们称之谓工程应力应变曲线。
但是事实上，我们用有限元进行计算的都是真实应力应变曲线，和这条曲线有一点区别， 最典型区别在于ef阶段，真实应力应变曲线在塑性之后一般也是处于上升趋势，一般不会下降，所以下降的一般就是工程应力应变曲线。这个不是重点，重点在于真实应力应变曲线一般都是上升的，如下图红色的线，
因此我们经常用两条直线代替这条曲线，如下图，下图中第二条直线就是代表材料的塑性阶段，他的斜率我们称之为切变模量。这是最简单的非线性模型，我们称之为双线性模型，为了更加精确，我们同样可以用三条、四条甚至更多条的直线去代替真实应力应变曲线，这些曲线我们统称为多线性模型。
但是线性越多，计算越复杂，速度也越慢，所以我们当然希望用越少的直线去准确描述材料特性，这时候就有几种特殊材料，岩土、橡胶、记忆合金等，这些材料如果要准确描述当然用多线性模型也是勉强可以的，但是多线性模型无法准确描述这些材料的力学规律，因此相应的出现了d-p、M-R等模型去描述这些材料，由于这些模型的方程应力和应变也不成一次关系，所以也就成了非线性材料模型
补充说明：像这类利用一组或者一个数学方程描述材料力学性能的方程或者方程组我们称之为材料的本构模型。
其次我们来说说接触非线性，接触非线性其实也是一个很复杂的问题， 需要设置的参数其实非常多，但是最近两年一直使用像SIM这种傻瓜式软件，其实对接触非线性已经有点遗忘了，接触非线性最典型的是接触刚度，理论上来说接触刚度越大，算出来的接触结果是最准确的，但是如果接触刚度过大， 会导致接触计算无法收敛，因此，我们只能设置一个比较大的接触刚度值，设置方法就和网格无关的划分方法类似。除了这个参数外，还有PINBALL区域和初始穿透值等，这些值一般无需过多关注，所以暂时也就不过多描述。
其实接触设置非常简单，但是很多时候做装配体分析算不出结果，就以为是什么接触不收敛的问题，于是怀疑接触参数设置会不会有什么问题，其实和接触参数一点关系都没有， 是我们工程师在处理模型的时候出了问题，比如在静态分析中存在间隙。而且，做大型装配体分析需要很好的习惯，这在以后会说明。 几何非线性，这是一个很复杂的问题了，但其实也很简单，如果你不知道，什么分析都开大变形就完了，反正也差不了多少时间。几何非线性其实在于三角函数，cos、sin在转角比较小的时候，我们可以把角度忽略，假设为0，这时候cos0和sin0分别为1和0。但是如果这个转角变大到无法忽略的时候，计算误差就会产生，这时候我们就无法再忽略角度所照成的影响，最典型的问题就是圆盘转动，圆盘转动时几何非线性最典型的案例。
不要把非线性想的很难，其实非线性很考验分析工程师的耐性和基本功底，不要过多关注那些参数，参数的设置不是无法分析出结果的借口。