今天在看数值分析课的时候想到一个对函数逼近、函数变换、迭代法的有趣的思考，写出来跟大家分享下，讨论下：
1.迭代法利用函数的局部信息，构造一个数列，就相当于构造了一个离散的时间轴或者说迭代次数轴，利用的是原的函数在零点的局部信息，让函数沿着时间轴最终收敛，这就是一种退一步看问题的方法。2.函数逼近也是非常类似地构造了一个新的离散的轴。比如插值方法里的基函数，基函数里携带的n是一个新加入的参量，原函数在n这个轴上可以被分解成不同的分量；再比如傅里叶级数，加进了nw这个新的参量，也就是加进了离散的nw轴（PS:当我们把离散变成连续，我们就拥有了连续的频率轴）。
这两种方法就相当于把搭好的积木拆开，又把积木的重要部分用另外的方法重新拼起来，拆开的过程是定义1.迭代函数、2.基函数、，拼起来的过程就是1.把迭代次数n构成一条时间轴，2.把基函数的n构成一条数轴。