在r进制下，一个r位的正整数
N=a_(r-1)*r^(r-1)+a_(r-2)*r^(r-2)+…+a_1*r^1+a_0*r^0，其中{a_0,a_1,…,a_(r-1)}={0,1,…,r-1}，a_(r_1)不为0。如果这个数的前k位（k=1,2,…,r）能被k整除，则称这个数具有性质P；如果这个数的后k位（k=1,2,…r）能被k整除，则称这个数具有性质Q。比如，10进制下，3816547290（唯一）满足性质P，9567834120（不唯一）满足性质Q。
那么问题来了：
①求r，使得满足性质P的数N存在。
②求r，使得满足性质P的数N是唯一的。
③求r，使得满足性质Q的数N存在。
④求r，使得满足性质Q的数N是唯一的。
⑤求r，使得存在一个数N同时满足性质P和性质Q。
N=a_(r-1)*r^(r-1)+a_(r-2)*r^(r-2)+…+a_1*r^1+a_0*r^0，其中{a_0,a_1,…,a_(r-1)}={0,1,…,r-1}，a_(r_1)不为0。如果这个数的前k位（k=1,2,…,r）能被k整除，则称这个数具有性质P；如果这个数的后k位（k=1,2,…r）能被k整除，则称这个数具有性质Q。比如，10进制下，3816547290（唯一）满足性质P，9567834120（不唯一）满足性质Q。
那么问题来了：
①求r，使得满足性质P的数N存在。
②求r，使得满足性质P的数N是唯一的。
③求r，使得满足性质Q的数N存在。
④求r，使得满足性质Q的数N是唯一的。
⑤求r，使得存在一个数N同时满足性质P和性质Q。
退退退
看错题，白搞了一下午.
