匈奴在内战，匈奴也就十来万人

悉复收秦所使蒙恬所夺匈奴地者，与汉关故河南塞，至朝、肤施，【集解】：徐广曰：“在上郡。”【正义】：汉朝故城在原州百泉县西七十里，属安定郡。肤施，县，秦不改，今延州肤施县是。遂侵燕、代。是时汉兵与项羽相距，中国罢於兵革，以故冒顿得自强，控弦之士三十馀万。

冒顿刚刚灭了几个国，对中国没啥大行动，劫略下燕代罢了。

匈奴先是和东胡内战，就如同刘邦和项羽华夏内战，等双方打完了匈奴就开始南侵了。

如果项羽抵御匈奴，绝不至于有白登之围。