求问oi中的数论应用有关一些特殊的数列

像卢卡斯数列啊、佩尔数列啊、卡特兰数、佩尔-卢卡斯数在oi题中有哪些应用？蒟蒻求问

卡常数233
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卡特兰数经常出现在乘法逆缘里面

求神犇解答

Lucas数列我怎么没听说过……倒是有个Lucas定理求组合数mod素数的。佩尔数列可以逆推判断一些东西，比如判断一个数是否Fibonacci数就逆推Pell方程。Catalan是很多计数问题的答案，比如有根且区分左右子树的二叉树计数、多边形划分成三角形的方法数等等。

应用：在学弟面前装X ……
比赛：强行找规律

伯努利数

没用

no use

carmichael数，用来恶意卡Miller-Rabin....

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