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呵呵

如图,在正方形ABCD,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=14BC.(1)求证:AF⊥EF;(2)若△AEF的面积为5,求正方形ABCD的边长.-数学-魔方格

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送TA礼物

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1楼2015-06-10 23:26回复

证明：（1）：∵四边形abcd是正方形，∴∠c=∠d=90°，∵f是cd中点，∴df=cf=12cd=12ad，∵ce=14bc=14cd，∴ce：df=cf：ad=1：2，∴rt△cef∽rt△dfa，∴∠fad=∠efc，∵∠daf+∠dfa=90°，∴∠efc+∠dfa=90°，∴∠efa=180°-90°=90°

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2楼2015-06-10 23:28