不定方程【十步杀一题吧】

常考的种类
ax+by=c
x2+y2=z2
平方差x^2-y^2=N
x^2+y^2=n
佩尔方程
x2+ey2+fz2=w2
x^3-ky^3=1
1/x+1/y=1/z
1/x-1/y=1/n
∑1/xi=a/b
x^a-y^b=1

送TA礼物

1楼2015-09-20 08:27回复

不定方程，指那些未知数个数多于1个的方程，通常只研究它们的整数解，有些还要求是正整数解，互质整数解等等，由于丢番图对这类方程研究较为系统，所以不定方程又称为丢番图方程。这里将介绍一些不定方程的解法。以下讨论中新给出的字母除特别声明外，均为正整数。

2楼2015-09-20 08:27

Brocard's Problem
n!+1=x^2
只知道几个特解

4楼2015-09-20 08:34

2^n-7=x^2
1913年，印度数学家拉马努金猜想关于未知数n,x指数丢番图方程2^n-7=x^2只有在n=3,4,5,7及15的时候，有整数解。1948年，挪威数学家纳格尔证明了这个猜想，但他的这个证明是对他同胞永格伦的回应，而不是拉马努金。(1943年永格伦在独立情况下，也提出过这个猜想)

5楼2015-09-20 08:34

不定方程没有统一的解法,常用的特殊方法有:配方法、因式（质因数）分解法、不等式法、奇偶分析法和余数分析法.对方程进行适当的变形,并正确应用整数的性质是解不定方程的基本思路.

6楼2015-09-20 08:35

签到啦。。

来自手机贴吧7楼2015-09-25 08:08

常考的种类
ax+by=c
x2+y2=z2
平方差x^2-y^2=N
x^2+y^2=n
佩尔方程
x2+ey2+fz2=w2
x^3-ky^3=1
1/x+1/y=1/z
1/x-1/y=1/n
∑1/xi=a/b
x^a-y^b=1

来自手机贴吧8楼2015-10-21 08:02

不定方程没有统一的解法,常用的特殊方法有:配方法、因式（质因数）分解法、不等式法、奇偶分析法和余数分析法.对方程进行适当的变形,并正确应用整数的性质是解不定方程的基本思路.

来自手机贴吧9楼2015-10-21 08:03

不定方程，指那些未知数个数多于1个的方程，通常只研究它们的整数解，有些还要求是正整数解，互质整数解等等，由于丢番图对这类方程研究较为系统，所以不定方程又称为丢番图方程。这里将介绍一些不定方程的解法。以下讨论中新给出的字母除特别声明外，均为正整数。

10楼2015-12-11 08:07

好题

来自手机贴吧11楼2016-01-22 08:10

定方程，指那些未知数个数多于1个的方程，通常只研究它们的整数解，有些还要求是正整数解，互质整数解等等，由于丢番图对这类方程研究较为系统，所以不定方程又称为丢番图方程。这里将介绍一些不定方程的解法。以下讨论中新给出的字母除特别声明外，均为正整数。

12楼2016-03-15 08:49

请问楼主有柯氏定理的严格证明吗

IP属地:湖北

来自Android客户端13楼2016-03-28 22:48