排序或均值

你女的？多大

我猜你江苏的

熟知的不等式。。

算术几何平均不等式

不好写

查一下算术几何平均不等式就明白了

(a+b+c)/3≥3次根号abc

用调整吧。。简单无脑
不妨设c>=1,sqrt(ab)=t
记展开后的式子为f(a,b,c)
f(a,b,c)-f(sqrt(ab),sqrt(ab),c)=(sqrt(a)-sqrt(b))^2(c(a+b+c)-3)>=(sqrt(a)-sqrt(b))^2(3c-3)>=0
f(sqrt(ab),sqrt(ab),c)=f(t,t,1/t^2)=(t-1)^2(2(t-1)^4+t(12t^2-16t+7))/t^3>=0

原不等式等价于ab+bc+ca+6/(a+b+c)>=5,然后用pqr，q+6/p>=5,又因为有q^2>=3pr（排序不等式得到），不等式就变成了q+18/q^2>=5,q又是大于等于3的（均值咯）所以就得证咯

这个题数论，这一道题我见了不同的12次

有没有简单的解法啊？