在集合{1,2，…，50}的子集S中，任意两个元素的平方和不是7的倍数，求|S|的最大值。
答案
将集合中的数按照对7取的余数分为7类，考虑余数为1~7的数的平方对7取余数，依次为1、4、2、2、4、1、0。
则两个元素的平方和为7的倍数要求两个数的平方各自对7取余数都为0，即两个数都是7的倍数。
所以S中不能出现2个对7取余为0的数。{1,2，…，50}中有7个7的倍数，所以S最多可以包含所有对7取余不为0的数以及1个对7取余为0的数，即|S|的最大值=50-7+1=44.

集合,的五元子集,,,,中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共有( )个
答案
不知道你有没有学排列组合
这相当于不相邻问题
用插空法
已经排好了13个 其余5个要求不相邻
把5个插进14个空就行了

由1 ,2,3组成的N位数,要求N位数中1,2和3每一个至少出现一次,求所有这种N位数的个数.
答案
N位数的第一位有3个选法,第二个有2个选法,第三个有1个选法,以后每个都有3个选法（1,2,3都可以选）一直到第N位.所以N位数的个数：3×2×1×3*.*3共N 个即3的（N-2）次乘以2.（年大于等于3）.

抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,这个定点就是焦点,定直线就是准线,假如知道方程y^2=2px（p>0),那么焦点就是（p/2,0),准线就是x= -p/2
春wan841 2014-10-16

http://tieba.baidu.com/p/3235549190平面几何

在三角函数图像y=Asin(ωx+φ)中ωx+φ称为相位（phase）,x=0时的相位（ωx+φ=φ）称为初相（initial phase).

现将1,2,3,4,5……2005这五个数按顺时针方向排成一个圈,现在如下操作：从1开始,先将1留下,划去2,再将3留下,划去4……,如此进行下去,每次都留下一个数而划去相邻的另一个数,直到最后只剩下一个数为止,试求最后的这个数．请用适当的方式或语言叙述清楚,为什么最后一定是这个数．
答案
先去掉所有偶数,剩1003个数
每个数加一再除二
再去掉所有奇数,剩501个数
每个数除二
再去掉所有偶数,剩251个数
每个数加一再除二
再去掉所有奇数,剩125个数
每个数除二
再去掉所有偶数,剩63个数
每个数加一再除二
再去掉所有奇数,剩31个数
每个数除二
再去掉所有偶数,剩16个数
每个数加一再除二
再去掉所有奇数,剩8个数
每个数除二
再去掉所有奇数,剩4个数
每个数除二
再去掉所有奇数,剩2个数
每个数除二
再去掉所有奇数,剩1个数
每个数除二
剩1
此数=((2×2×2×2×2-1)×2×2-1)×2×2-1=491
绝对不会是1,1是第1003个划去的数

已知f(x)=2sionπx与函数g(x)=3根号下(x-1)的图像所有交点的横坐标之和为______
—0—
数学填充奶2014-11-03
优质解答
g（x)是3次根号下（x-1）吧,
把这两个函数画在同一个直角坐标系中,就会发现整个图像是关于点（1,0）中心对称的,
当x=9时,g（x）=2 即f（x）的最大值,图像在（1,9）之间有8个交点,所以与之对称的左边也有8个交点.另外（1,0）也是一个.
由于整个图像是关于点（1,0）中心对称的,所以（1,0）左边的8个交点和右边的8个交点的横坐标之和为8*2=16 再加上点（1,0）的横坐标1,因此为17.

3=9/3=(10^1-1)/3,
33=99/3=(10^2-1)/3,
333=999/3=(10^3-1)/3
,.
所以An=(10^n-1)/3
或1/3（1-0.1^n）