求解

已知x^2+y^2-xy=1，求x+y最大值

构造弦AB长为1，所含圆周角为60度大弓形弧，转作在弧上求一点P，到A,B距离之和最大，易证P为弧中点，即PA=PB,亦x=y=1时，x+y最大，2.

2025-03-11 11:03广告

如果从解析几何考虑的话，原题给了个一般二次曲线（含xy，Δ＜0，所以是椭圆），x+y=a是条直线，如果a最大，那应当是跟椭圆相切（两种相切方式，取较大那个），故联立后令判别式为0即可。这种做法的好处是不用操心如何拆分（转轴消去xy项）。处理不对称的式子更有优势。

写个无脑做法x+y=t,x=t-y代入判别式>=0

简正坐标转换一下坐标系很简单。详细见2014辽宁高考16题

能否这样两边乘4

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

分享到: