一个好酒的公爵储藏了1000瓶红酒。他的敌人想阴谋杀死公爵，便买通了他的一个下人给酒下毒。可下人只给一瓶酒下毒后就被公爵的卫兵抓住了。卫兵们不知道哪个瓶子是被下毒了的，但他们知道，毒药是如此强大，以至于即使稀释无数次，仍然是致命的，并且毒性需要一个月才发作。
公爵决定让他的仆人试酒。 请问，公爵至少需要多少名仆人才能找出毒酒。