百度到这个推导，感觉很对
因为 A+A^T 是对称矩阵
且 X^T(A+A^T)X = X^TAX + X^TA^TX = X^TAX + (X^TAX)^T = 0
所以 A+A^T = 0
所以 A^T = -A
故A是反对称矩阵.
不过有个疑问
如果把A+A^T 改成A-A^T
就变成
X^T(A-A^T)X = X^TAX - X^TA^TX = X^TAX - (X^TAX)^T = 0
所以 A-A^T = 0
所以 A^T = A
故A是对称矩阵.
最后因为A^T能得出A和-A，所以能得出A=0
求解答，谢谢
