楼主你这些知识，思考，是打算就放在吧里了吗？

55. 数学三：应对题海战术的方法——阅读例题和心算解题。
在今天中国的应试教育中，“题海战术”是最流行的学习方法。时至今日，几乎所有的中国学生，为了在高考中取得好成绩，考上理想的大学，都不得不从小学到高中，十多年如一日地承受着其他国家学生无法想象的海量习题和没完没了的模拟测试。
很多教师、家长、学生都认为“题海战术”是不对的。但明知是火坑，大家为什么还要往里跳呢？因为根据长期的经验，要在考试中得高分，题海战术和其他方法比，确实是更有效更容易被执行的方法。在我国现阶段，分数和文凭常常是评价一个人能力的主要标准。因此，学生都竭尽全力试图在考试中谋取高分，即便是使用明知错误的方法——题海战术，也在所不惜。
然而，题海战术常常会损害学生的身体健康和心理健康。现在，越来越多的中小学生经年累月地起早贪黑学习，长时间处在睡眠不足的状态下，带上近视眼镜的平均年龄也越来越小。学习本来是轻松有趣的事，题海战术却让学习变得单调烦味而又十分累人，学生可能会逐渐形成厌学、厌师等不良心理。在这种心理状态下，学生应付完考试后，在很短时间内，就会将所掌握的知识忘得一干二净。题海战术在损害学生学习的主动性和积极性的同时，还损害了学生的创造力。历经题海战术洗礼后的学生，尽管能在考试中获取高分，却大多思维僵化，不能举一反三，融会贯通，虽高分却低能。
但是，在短期内，应试教育体制与题海战术，是中国教育界无法改变的事实。那么，作为学生，如何在应试教育体制下轻松应对？如何在题海战术中生存呢？
要解出一道难题，学生需要依次拥有四方面的能力：①理解相关知识点的概念；②掌握基本运算技巧；③建立题目和知识间的类比关系；④掌握常用解题技巧。
这四个方面的能力，学生在学习过程中不一定可以在很短时间内获得。老师在课堂上讲解完毕之后，就给学生布置习题，其目的是加深学生对知识的掌握程度。但如果学生能力不足，就难以快速高效地完成习题。学生无法做出习题时，常常一味地对着题目苦苦思索，浪费了大量的时间仍不得其解。这个时候，学生正确的做法，应该是放下题目，回过头来看看自己在哪方面还有不足，根据自己的不足，用适当的方法提高相应的能力之后，再来做题，就会事半功倍。俗话说：磨刀不误砍柴功，就是这个道理。
①理解相关知识点的概念。数学上的某个知识点，可能是为了解决现实世界中的某一类问题而引入的，但与具体问题不同的是，数学知识更具有抽象性和概括性，是概括了一大堆问题后，抽象出来的产物，并以一系列的符号、公式或定理作为数学语言上的存在。学生要理解相关知识点，就需要在大脑中构建合理的知识图式，把具体问题和抽象概念联系起来。
在数学学习的最初阶段，将教材快速阅读一到两遍，重点阅读概念定义和公式结论。这样做的目的就是为了获得对相关概念的理解，同时形成整个教材的知识结构。这一两遍的快速阅读，相当于是预习，应在教师正式讲解之前一两个月就实行，因为有些概念，从开始接触到能有概略的理解，常常需要在大脑中存在并酝酿一定的时间。在阅读之后，如果能辅以同学间的讨论或父母老师的点拨，效果会更好。这样等到正式学习时，学生就可以很轻松地理解相关知识点的概念和定义了。
②掌握基本运算技巧。数学公式或定理本身其实就是运算法则，因为常用而被概括出来，在公式和定理的引入、证明和推导过程中，包含了一系列最基本的运算技巧，是需要学生掌握得非常熟练的。
在数学学习的中间阶段，在对教材的快速阅读中增加阅读公式的推导过程，并对公式进行抄写。当公式抄写了七八次后，可一边抄写，一边在心中推导公式，根据公式之间的联系把所有知识贯穿为一个整体。这些做的目的就是为了能够对基本运算技巧有一定程度的掌握。这些学习措施也是最好能在老师正式讲授之前完成。等到老师讲解时，就可对已经预热的知识起到归纳和补充作用，同时还能解答一些存在的疑问，基本的运算技巧也就了然于胸了。
③建立题目和知识间的类比关系。知识是由一些有代表性的具体问题抽象出来，其最终目的是再回到实际中去解决更广泛的具体问题。但具体问题千变万化，学生必须要有能力在具体问题和知识原理之间建立正确的类比关系，选择和组合相关的定理和公式，列出相应的算式，才能解出题目，否则，即使对相关定理和公式已熟练理解和掌握，也不一定就能解出具体题目。
常有这样的情况：如果你问学生基本的概念和公式，他对答如流，解一些只通过运算规则转换的题时，他也能轻松完成，但在解实际应用题时，他却列出错误的等式，甚至有时连式子都列不出来，这就是因为学生还没有能力在知识和题目之间建立起正确类比关系的缘故。
如何提高这方面的能力呢？这里我介绍一个方法：“读题而不解题”。在学习数学的中期阶段，可在快速阅读中，增加阅读例题但不去看具体的解法，或者增加阅读课后习题。这种只看题但不看解法，也不去解题的做法，可能有些人会认为没什么用，但其实不是这样的。
心理学家蔡加尼克曾设计过一个实验：她给实验参与者布置了22种任务，一半任务让参与者顺利完成，另一半则中途打断，让参与者停下来去干别的事情，允许完成和不允许完成的任务的出现顺序是随机排列的。做完实验后，蔡加尼克要求他们回忆刚才都接受过哪些任务。结果，参与者对中途被打断的任务记得更牢固。心理学家认为：人的本性有一种追求完整的倾向，任务被中断使人们感到“不完整”，为了体验完整的感觉，人们会不时出现“将任务完成”的想法，从而使得记忆效果更好。
通过读题，大脑可以了解知识的应用范围和要解决的问题，在心理上有一个准备，但是，大脑没有得到解法，也被抑制去思考解法，于是形成“不完整”感，从而产生“将题解出来”的渴望，从而自发形成一些对接下来学习有帮助的联接。在下一遍的阅读中，再阅读例题的解法，会对解法有更深的理解和记忆，以后遇到类似问题时，就更容易在知识和题目间建立类比关系，从而正确地解答出题目。
④掌握常用解题技巧。教材中介绍完相关知识点后，会有一些例题作为演示。一些复杂的难题，常常需要组合多种解题技巧和多个公式才能解出。另外，尽管数学题目从表面上看是千变万化，但其实可以归为几个大类。最初做习题时，对于表面有差异，其实是同类的题目，学生会觉得遇到的是新问题，要用的解法是新的解法。在熟练掌握知识之后，才会发现很多题目和解法，其实是大同小异的。
在大脑中，各种解法从杂乱无章到归纳有绪的感觉，并不是在老师对各种解法详细讲述并归类之后，学生就可获得的，而是需要学生在接触大量的解法之后，老师再进行归类，学生才会恍然大悟。这就是题海战术流行的原因。然而，接触大量的题目，并不一定需要长年累月地用笔和纸来完成习题，学生也可以直接阅读习题和解法，或者可以“心算解题”。
在数学学习的后期，学生选择的阅读内容可以是教材上的例题，也可以是带有解法的例题集，在阅读例题时，同时阅读其解法。如果有看不懂的解法，在这一题做上记号，跳过此题继续往下看。在第二遍以后的阅读中，重点阅读带有记号的难题。对于没有记号的题目，则是在上一遍中已经看懂了的，在这一遍看的时候，可以试图用“心算”的方式去解题，如果不能，再略看一下解法。对于不带解法的习题，也可以在一边阅读时，一边在心里构思如何解，若解不出来，就做个记号，跳到下一题，等到全部阅读完毕后，再回头去攻克带记号的题目。“心算解题”时，不需要详细的演算和计算，而是在脑中构建出解题的思路即可。
学生用纸和笔演算习题时，除了大量思考以外，抄写也会花费很大的精力，因此，学生感觉自己的全部心思都放在这道题上了。做下一道题时，又沉浸在下一道题中，忘了刚才做过的题。由于每道题都要花费很多的时间和精力，学生不容易看出题和题之间的关系。但在阅读习题和心算解题的过程中，学生可以在很短的时间内接触到大量的习题和解法，从而容易看出题和题之间的联系，把题目或解法归类。归类完成后，看到同类的题目，只需要在心里稍微一惦念，就可想出解法，甚至看题之后，根本不去想解法，因为知道肯定会做，于是直接跳到下一题。因此用这种方法，学生可以用更短的时间，更少的精力，接触到比题海战术还要多的习题，同时更能对各种习题进行归纳和总结，形成整体的认识。
不过，仅仅是阅读解题和心算解题，而不在纸上实际动手做，是不行的，这好比仅仅在大脑中构思文章，却不把它写出来，最终难以提高作文水平一样。所以，在每次阅读习题和心算解题之后，可抽出一两个有代表性的难题，在纸上演算解题的步骤和答案。大脑的思维活动常常有些天马行空，但写在纸上的解题步骤，则必须规范严谨，前后一致，简省得当，使其他人一看就能明白。这些都需要一定的动手练习，才能慢慢达到。
我们知道，高手在下棋时，常常在落子之前，就已经在心中构思好了接下来几步棋的各种走法和应对。如果你只能算出三步棋后的结果，而对手可以看到五步棋后的结果，那么高下立判，胜负也就没有悬念。当我们解数学题时，会在心理构思可能的解题步骤，如果步骤太多，大脑无法将一些中间结果保持在记忆里，就需要将这些中间结果写在草稿纸上，然后从这些中间结果往下继续推导。如果大脑在运算过程中能保存更多的中间结果，需要写在草稿纸上的东西就少，甚至不用草稿纸，就能把题解出来。所以，要想提高心算解题的能力，就应该经常进行心算的训练，提高心算的能力，提高大脑的“运算速度”和“内存”。
当学生学习加减乘除运算到一定阶段之后，老师就会教一些简便运算技巧。比如：2+7+8+3=（2+8）+（3+7）；或30×97=30×（100-3）=30×100-30×3等等。简便运算的训练使得学生可以对一些有特殊规律的数字运算进行心算，然后得到其结果。在心算中，学生需要对数字重新组合，并保留一些中间结果，由于这些组合和中间结果并不复杂，学生的大脑负荷并不大，因此可以让学生兴趣盎然。
学生有一定的心算能力之后，可以学习一些更复杂的运算技巧。比如，对于两位数的平方，有如下的运算技巧：212=（21+1）（21-1）+12；382=（38-2）（38+2）+22；892=（89-11）（89+11）+112。
通过玩一些数学游戏，也可提高学生的心算能力。比如玩24点游戏，在一副牌中抽去大小王后剩下52张（或只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称为牌组），用加、减、乘、除、括号把牌面上的数算成24。有些牌组有很多种方法能算出24；有些牌组只有一种方法能算出24；还有些牌组无法算出24。在玩这种游戏时，大脑会依次尝试不同的可能组合，直到得出正确的结果。
学生掌握了简便运算技巧之后，每次看到数字计算，总会试图检查其中是否有简便的可能，如没有，就会怅然若失。但实际生活中的计算，大多是不能简便运算的。在练习题中，也可能存在无法简便运算的计算。所以，当学生有了一定的心算能力之后，可尝试一些不用简便技巧的心算训练。比如，父母和孩子逛超市时，让孩子心算出所购十数件物品的价值总和，这样做既提高了硬算能力，同时可克服遇到不能简便计算时的心理挫折感。

56. 物理：最初的学习中，对公式和物理量的感觉，决定了学习的难易，并影响到学生对物理的兴趣。
在物理学习中，前面提到的数学学习方法：快速阅读、抄写公式、心算解题等等，同样可以运用，其运用的技巧也基本类似，就不再详细叙述了。
物理公式中，有些公式是等价的或可互相推导的。比如：s＝vt；v＝s/t；t＝s/v。人们一般会认为，这三个公式的难度是差不多的（当然都很容易），但其实，在应用这三个公式之一时，大脑内部的加工可能会有轻微的差别。仅以作者个人经验为例，我发觉，当我使用公式t＝s/v时，大脑会有一短暂的不易察觉的犹豫，试图调出其他两个公式，对其正确性进行验证，但使用其余两个公式时，大脑不会调出另外的公式进行验证。
这种验证与不验证的差别，可能源于第三个公式的单位形式：秒＝米/（米/秒），在公式的右边，时间单位秒在分式的最低层，经过两次倒转后，才变为和左边一致。这样就使大脑产生一种不太确定的紧张感，需要调出相关信息进行验证以确保正确。另外，在时常生活中，也可能前两个公式更常用，后一公式稍微不常用一些。
当然，这三个公式都很常用，而且在没学习这些公式之前，我们可能就已经有能力解决类似问题，这是因为通过生活中的经历我们在大脑内构建了与公式等价的心理模型。因此，有时候在解决这类问题时，不一定会调用公式。公式相当于是表层结构，而心理模型是由大量的实际生活素材归纳形成的深层结构。如果我们可以直接调用一些心理模型来解答问题，需要验证其正确的可能性就要小一些，但有些没有简单心理模型的问题，只能调用公式来解答时，大脑常常可能对公式正确性进行自动验证。
在物理学习的进程中，根据公式的推导过程和学习的先后顺序，大脑会自动把一些公式归于基础公式，另一些公式归于推导公式。当然，这种归类在大脑中并不一定表现得很明显，同时，每个公式也并非绝对归于某类，而是一种相对的感觉，即感觉这个公式比那个公式更为基础一些。大脑习惯了从基础公式到推导公式的引入过程，凡在使用推导公式时，即使想到的公式是正确的，大脑也会自动调出关联的基础公式对其验证。对于很难的公式，我们可以会意识到大脑中发生的这种心理过程，但对于一些简单公式也会自动发生的这种心理过程，我们就不一定能意识到。由于这种归类以及自动验证心理过程，公式变得有难有易，大脑也会因此对公式产生喜厌之情。
若有公式：①a＝b/c；②c＝d/e；则有公式：③e＝ad/b。在中学中学过的大多数物理公式，以及最复杂的公式变化，其难度莫过于此。这些公式，在数学上只是极简单的变换，但在物理中，公式代表的是现实世界中实在的物理量之间的关系，我们在记住公式的同时，还会试图对这些物理量构建现实世界中的具体心理模型。这样一来，这些公式就变得很难了。仅就数学变换而言，我们既可以由①②推出③，也可以由③②推出①。但在物理学习中，我们更习惯使用前一种推导，公式③常常信赖于①②而存在。
针对这种情况，在公式的抄写中，可以抄写公式的不同变式，比如公式a＝b/c可变为b＝ac，抄写的同时，在大脑内可以有意识地从开始时由简单公式到复杂公式的推导，慢慢过渡到由复杂公式到简单公式的推导。到了最后，大脑内的所有公式都会变成简单公式，想到任何一个公式，大脑都不会再用其他公式进行自动验证。此时，所学的知识通过公式被串成一个整体，可以从任何一个公式作为入口，去引入其他公式和知识，并可以熟练应用任何公式。
这里提到的大脑在公式间的自动验证和前面曾经提到的自动向定义还原的思维，有一定的相同之处。知识点之间的联系，既有双向联系，也有单向联系。在这两种思维倾向中，联系是自动发生的，同时又是单向的。通过抄写，其目的就是试图将联系由单向变为双向，并将自动思维的缺省状态变为抑制，只有在需要时才被调入意识。
我们常常会认为：对于一段文字所表达的知识，如果能知道所有文字的意义，并且语句间的逻辑关系也可轻松弄明白，那么对这段知识，就很容易掌握。大多数情况下，确实如此，但有时却不这样。
在学质量和重量时，记得在物理书上，用了一长段文字来详细阐述这样的观点：平常说的物体“重”多少公斤是指物体的质量，而重量是一种力，所以说物体多重是错误的，而应该说物体质量是多少。那段文字叙述清楚，逻辑严谨，一看就明白，可是当时在我大脑内，重量和质量的概念还是很混淆，更习惯认为是物体重多少而不是质量多少，仔细将那段文字读了几遍，还是绞不清。但一两个月之后，尽管我仍有可能说物体重多少公斤，但在大脑里，重量和质量的概念已能很清晰地区分。这个现象说明：基于表层结构（文字）的逻辑表述，和基于深层结构（意义）的心理模型之间，并不是可以随便地轻易转换，而是需要一定的时间慢慢去修改。
对于一些物理量及其大小，比如：时间，质量，长度，常常给我们一种“摸得着，看到见”的实在感觉，我们对这些物理量的理解，更多地基于在实际生活经验中形成的深层结构中的心理模型。而对于其他物理量及大小，如比热、冲量、动能等，则常常是通过基本物理量的乘积或比值来定义，好象这些物理量不是具体的存在，而是抽象出来的似的，摸不着，看不到。我们对这些物理量的理解，更多地基于书中的逻辑表达而不生活中的真实体验。但也有一些物理量，介于这两者之间，如速度、密度、压强等，对于有些人来说，这些物理量是比较抽象的比值，而对于其他人来说，则好象是可感觉的实在。
之所以会存在这种差异，源于每个人生活环境中接触到的信息是不同的。“浸入式”的环境不仅可以帮助外语的学习，对于学习任何知识都是非常有效的。有些学生生长的家庭环境，比其他学生“浸入”了更丰富的知识，父母常常给他提到压强或密度的常识，他会在不知不觉中进行很多思考，积累了大量生活素材之后，最后在大脑的深层结构中形成心理模型。以后在书上学习到压强或密度时，他就会感觉这些物理量就象时间和长度一样，不仅仅是一个比值，而是实际存在的。
但并非所有学生都是如此。有些学生，可能会轻松理解“速度是单位时间内所走过的距离”，但却未必能很快理解“压强是单位面积上的压力”，尽管二者都是同样简单的比值关系。即便给他讲解生活中具体的例子，比如：一根针可轻松刺破皮肤，但一根铁棒却不能；书包的带子越宽，背起来越舒服，越细，越勒得肉疼，等等。学生听了这些例子以后，也不一定能马上在物理知识和这些例子之间建立起类比联系，从而明白压强的意义。这时候，如果周围其他学生大多都懂了，就一两个学生老是不会，学生就会觉得很沮丧，觉得自己笨，没有物理方面的天赋，并进而失去对物理的兴趣。
学生刚开始学物理时，年龄正好处于皮亚杰所说的具体运算阶段向形式运算阶段转变的时期。这个时期，学生已经有一定的抽象运算能力，但还不能在所有知识上将其运用自如。当学生度过了这一成长阶段，再遇到类似的问题就会轻而易举。一个学生也许最初需要相当长的一段时间才能理解“密度是单位体积物体的质量”，但以后随着学习的深入，却可以在很短的时间内接受“电阻是电压和电流的比值”这类更抽象的知识。
尽管在今天看来，有些知识很简单，很基础，但这些知识，都是最近两三百年才被人类所掌握。如果回到两三百年前，即便向一个受过教育的成年人，解释什么是压强，他未必弄得清楚，因为在他的年代，是接触不到任何相关或类似的知识的。在古代，亚里士多德曾说：“重的物体比轻的物体下落得更快”，尽管是错误的，却在两千年内被人们认为是理所当然的。所以，即使是有些现在的小学生都知道的常识，如果要想给几百年前的古人解释清楚，恐怕都会很难。
今天，我们生活在一个信息和知识极度丰富的时代，但并不一定每个人的环境中都充满各种“该有”的知识。如果一个学生，生活的环境中缺乏某种类的知识，尽管其他学生学起来很简单很轻松，尽管我们认为这个年龄段的每个学生都“应该”明白，但对于这个学生来说，却不是一时半会能弄明白的事情。
所以，作为老师和家长，一方面需要给学生营造一个有更丰富知识的学习环境。环境中不仅有已学的知识和正在学的知识，也有将来要学的知识所涉及的常识和现象，使学生正式学习这种知识的时候，大脑内已经积累一定的素材，接受知识变成水到渠成的事情。另一方面，当老师或家长问学生：“一块砖的密度是4，半块砖的密度是多少呢？”如果学生回答：“密度为2”时，请老师和父母不要沮丧，也不要觉得学生太笨。其实，学生能力的发展水平是正常的，并不一定比能正确回答的学生差很多。老师和家长在纠正学生的错误并给出正确答案的同时，要鼓励他，帮助他，保护他的学习兴趣。这类比较基础的常识性知识，他之所以答错，只是因为他以前很少接触相关的常识，很少有类似的思考。当他接触到此知识一段时间之后，也会感觉这些物理量就象时间和长度一样，是摸得着看得见的，自然就变得很简单了。

57. 化学：如何通过游戏把知识融入生活中。
在化学的学习中，同样可以运用数学的学习方法：快速阅读、抄写公式、心算解题，等等，只是将抄写公式变成抄写方程式。
元素的化学性质常常归结于某个方程式。具有相近化学性质的元素，常常有相类的方程式。另外，书中最复杂的、最难配平的方程式（也是学习和考试中的难点），其实并不多，一本书上不超过5个。每天抄写一遍，多抄几遍后，对这些方程式自然变得非常熟悉，在考试中遇到任何方程式都不会让学生有很难的感觉。
学化学时，教师常常教学生一些顺口溜，帮助记忆元素的化合价、元素还原性强弱顺序、酸碱盐的可溶性等等知识。这些顺口溜在最初的学习中，会给学生很大的帮助。学生每天将其朗读一两遍，几天过后自然就会背得滚瓜烂熟，从而记住相关知识。时至今日，我依然记得：“钾钙钠镁铝锰锌，铁锡铅氢，铜汞银铂金”；“硝酸盐，可全溶；盐酸盐，除银亚汞；硫酸盐，除钡铅”等等一些当年背过的顺口溜，从而回忆起当初学过的知识来。
除了这些外，元素性质的周期性以及元素在周期表的位置排列，也是化学知识的灵魂，是可以把整个化学知识串连起来的提纲。学生可以每周或每天抽一分钟时间，将周期表前36个元素，每5个一组，朗读一遍，再把8个主族的元素从上到下朗读一遍。有人可能会说：其中有些元素是大纲不要求的，而且一直到高中毕业都不会学也不会考的，这样做有些浪费时间。但朗读一遍下来，花费一分钟不到，能浪费多少时间呢。在朗读七八次之后，刚开始读起来拗口的元素表，就会变得押韵、顺溜，而且在不知不学中就把元素的位置记得滚瓜烂熟。记熟以后，就可改为每半月或一月朗读一次了。
通过朗读，不仅会不知不觉记住元素的名字，还会记住元素在周期表中的位置和周期表的图形，与此同时，随着新知识的逐渐学习，大脑中还会产生只可意会、不可言说的各元素之间的微妙关系。
设想解答这样一道题：请问比7号元素多一层电子，最外层多两个电子的元素，形成的离子带几个电荷？一种解法是：列出7号元素的电子排列，然后添加一层，再最外层电子数加2，算出是17号元素氯。对于周期表有图形记忆的人，会在大脑中自动从7号出发，下移一层，再右移两格，得到答案。事实上，熟练者可能会在大脑里迅速用第二种方法得到答案，再很快地用第一种方法验证。
一次，我给一个朋友说：“让我们来看看前20号元素的原子量有没有什么规律。”他说：“不要去管原子量，考试时会给出原子量的。”我说：“跟考试无关，只是个小游戏而已。”
我把前20号元素分为三类：原子量是序号2倍的元素①；原子量是序号2倍加1的元素②；其他元素③。
其中，原子量是序号2倍加1的元素②有：3-11-19-4-5-13、15、9（连线表示这些元素是相临的）。我把这些元素用红线框起来。其他元素③有：11、1735.5-1840（下标表示其原子量）。我把这些元素用黄线框起来。剩下的就是①类元素。
然后我说：“让我们试着记住在周期表中红框黄框的图形。你能记住吗？”过了一会儿，他说：“可以记住了。”我说：“那我们来互相考对方，给对方一个元素序号，看对方能不能从记住的图形得到每个元素的原子量。”
我们互相考对方，两个人都能容易地从记住的图形得到原子量。
这是一个关于记忆的小游戏。如果我们要死记硬背记住20个元素的原子量，可能需要很长一段时间，但在把信息归类并使用图形记忆后，几乎不花费什么时间和精力就记住了。死记硬背之后容易在短时间内遗忘，而这种利用图形的记忆却能很好地保持相当长的时间。
过几天，我问朋友：“还记得那个图形吗？还能从图形得到原子量吗？”在得到对方肯定的答复后，我说：“那我们来练练心算能力吧。我们互相想出一些前20号元素组成的化合物，然后让对方心算出这个化合物的原子量。”
于是，我们绞尽脑汁想一些自己认为比较难的化合物，让对方来计算原子量。
在平常生活中，我们可以选一些不能简便运算的数字计算来提高硬算能力，比如在超市里买东西时，可以让小孩将所购物品价格用心算加一遍，得出总价，然后检验其正确性。这样的游戏也可以用教材中出现的数字作为素材，比如这里的心算化合物的原子量。
学生会认为元素和化合物的原子量，是不用关心的东西，因为大纲不要求，而且考试时会给出原子量。这样的观点是“正确”的。于是，即便在化学学习中每次都接触到这类信息，大多数学生也对其视而不见。
但这类记忆和心算的小游戏，提高的不仅仅是记忆和心算的能力。通过游戏，书上的知识以另外一种方式融入到生活中。当我们想出一些化合物试图考对方时，我们会不自觉地在大脑中搜索学过的化合物，甚至去构想元素可能形成的没学过的化合物，同时，大脑记忆中与化合物相关的知识也会在不知不觉中进入意识而被复习。
我们在考对方时，常常会主动去搜寻一些自己都感觉比较难的、比较生疏的化合物。这样的思维过程，使得对这些化合物变得越来越熟悉，其相关的知识也慢慢地变得容易，以后再遇到与其有关的新知识时，就能轻松记住了。互相考上个十次八次之后，就会感叹书中学过的化合物之少，而且都没什么难度。此时，与化合物相关知识之间的联系和结构，在大脑中不知不觉间变得清清楚楚，一目了然。
在考试中，会给出相应元素的原子量，但从这些原子量来计算化合物的原子量时，由于时间紧，心情急，容易算错。平时的心算训练，可以让这类计算更快、更准确。虽然平时心算出来的化合物原子量，可能转瞬即忘，但总会有些内隐痕迹存在，如果在考试中算错了，大脑就会隐隐感觉不太对，从而对其验证。另外，有些化合物的原子量，很有特点，只要算过一遍，就会不自觉地记住，从而在以后的练习和考试中，节省不少时间和精力。
类似的游戏也可扩展到其他学科。比如，可选择历史书上的年代作为心算素材。三个学生一组，每个人都翻开历史书，一个学生出题，另两个学生心算。学生可出题：唐朝和东汉总共持续了多少年？或赤壁之战和牧野之战相距多少年（出题的学生也许又会特意去找些自己都觉得难的知识盲点）？另两个学生开始翻书，找到有关年代，心算出答案，互相比赛快和准。
学生学历史时，最怕的就是记具体的年份，年份数字多，又随机，没什么意义，好不容易记住了，也会很快忘掉。如果学生每周抽10分钟进行这类历史年代的心算训练，到最后考试前，学生开始背历史知识时，会发觉所有的事件和年代都已很熟悉。由于对这些数字进行过许多希奇古怪的额外加工，学生的大脑中就会有很多莫名其妙的联系来帮助记忆，并且形成心理尺度来衡量事件年代之间间隔的长短。这样一来，大多数年代很快就会被记住，只有个别年代需要强化记忆一下就可以了。
常有人记得，在中学班上有一群无聊者，翻开地图册，一个人说出一个地名，另一个人就在地图上仔细寻找。这种无聊的人多半是男生。其他人不明白，为什么这么无聊的事情他们可以做得津津有味。其实，当你在地图的隐密角落拣一地名，看到对方半天都找不到，是会忍不住暗中偷着乐的。有时候，最隐秘的反而是最好找的，给对方一个摆在最明显地方的地名，对方反而视而不见。
我就是这群无聊者之一。二十多年之后的今天，我仍然可以记得亚洲所有国家以及我国每个省市的大概形状和相对位置，还能莫明其妙说出很多城市和名胜等等地理知识。有些知识我甚至不知道自己是在哪里看到的。学生时代的我在地理方面其实是一个厌学者，只是偶尔会玩这类无聊的游戏而已。恰恰是这类无聊游戏让我在无意识中学了很多知识，并且很难忘记。
在大脑中，对知识进行更多的加工，让知识和其他信息形成更多联系，对此知识的理解和记忆就会更牢固——即便是有很多联系好象并不是有用的，并不是必须的，也不是老师要求，也不是大纲要求的。大多数学生学得很困难，知识面很窄，掌握得也不灵活，因为他们只按老师要求的去加工，只按大纲要求的去掌握。
作为老师，试图让学生掌握某种知识时，也可以设计一些类似的小游戏，让学生来比赛。游戏的表面目的，也许是提高计算能力，也许是提高观察能力，但游戏的真实目的，却是帮助某知识的学习。游戏在转移目的同时，提高了学生的兴趣，将知识融入到生活中，为学生营造一个“浸入式”的学习环境，在不知不觉中，就掌握了该知识。

58. 英语一：发音和口语的练习。
如果有人对你说：“中国人只要努力，人人都可练就一口比美国人还要正宗的英语。”听了这样的话，你是不是感觉到热血沸腾呢？但是，请你冷静一下，这样的话，是当不得真的，只是在励志时作为口号喊一下而已。
作为中国人，并不是人人就能说得如新闻主持人一般标准的普通话。英美人士说的英语，也难免会带有不同的方言。所以，有人宣称学英语，就要学最标准的发音，这只代表一种最好的选择，但却不是必须的选择。如果你的英语发音不标准，一样可以学英语，一样可以学好英语。有很多大文豪，在写作时，他们对母语的使用极其熟练，但在说话时，却一样可能带地方口音，说得不太标准。在很多国际盛会上，一些著名的人物出来致词，说出来的英语，也同样带着希奇古怪的难懂的口音。
儿童在学会母语后，再学外语时，对外语中存在而母语中不存在的语音，就难以正确发音和辨别。年龄较小时，通过练习，可能还会很快准确掌握这些语音；但若年龄较大，要准确掌握这些语音就会很难，甚至无论怎么苦练都再也不能。
因此，老师教学生初学英语时，如果学生年龄还小，只有四五岁，可以对他的发音要求高一些，使他尽可能地掌握标准的发音。但如果学生年龄较大，有十一二岁，若要求他一开始就准确发音，就会很难。也许过几个月或一两年，他的发音会慢慢变得标准，但也有可能，他的发音一直摆脱不了母语语音的影响，只能说出一种独具个人特色的英语方言。
如果在学生开始学发音时，发音不标准，老师就反复纠正学生的发音，试图马上纠正过来，但其结果可能是令教师抓狂，学生沮丧。所以，学生发音不准时，老师不应去强纠，在指出学生问题的同时，分析这种问题存在的原因，帮助学生一点一点去纠正。即使学生纠正不过来，也不要失望沮丧，而要多鼓励，并告诉学生，世界上以英语为官方语言者，如澳大利亚人、印度人等，也大多说的是难懂的方言；外国人说的带古怪口音的汉语，中国人也很容易懂；即便说一门方言英语，也一样可以把英语学好。
当然，并不是说在英语教育中要放弃对学生发音的要求，而是要在保护学生兴趣的情况下，逐步地有度地要求学生提高。
老师在教学生发音时，首先告诉学生发音的口型，并要求学生尽量口型正确。刚开始时，学生口型可能无法完全正确，特别是朗读单词和句子时，需要连续发出很多音，随着语音的变化，大脑对发音肌肉的指挥难免不到位。学生在做口型和发音时，还会有一些自己注意不到的习惯性小动作，从而影响发音气流，因此在口型正确时，也发不出正确的语音。但是这些都没关系，只要学生知道什么是正确的口型，然后用自以为正确的口型，大胆地发音，发出来什么音就是什么音。经过长期的练习之后，大脑对发音肌肉的指挥越来越熟练，发音气流越来越顺畅，发出的音自然也就越来越准确。
发音准确度的提高，还必须伴随着大脑对发音辨别能力的同步提高。口中发出的语音会自动通过耳朵进入大脑进行辨别，验证发音的准确性，如果不准，大脑就会对发音器官进行修正。但如果大脑辨别能力不够，虽发得不准，大脑通过声音反馈也发现不了，自然难以调整对发音器官的指挥。所以，最初时，要强调使用标准的口型，虽然开始时大脑会认为两个不同口型发出的音是相同的，但久而久之，还是会发觉两个音的些许不同，从而形成一定的辨别能力。
学生在开始学习单词时，喜欢在单词旁边注上汉字作为发音的提示，这种情况一般只出现在学生最初学英语的一两个月里。老师常常认为这是不好的行为，因为汉字注音和实际的发音有很大的不同，老师担心这样下去，会影响学生对正确发音的掌握。其实，在刚开始时，学生还无法完全辨清英语发音和相近的汉语发音的区别，汉字注音可以帮助学生很好地回忆起英语的发音。在接下来的训练中，学生不断地辨别汉语注音和实际发音的区别，慢慢地掌握了正确的发音。此时，汉语注音已没有什么用处，学生发音也不会再受其影响了。
初学一门语言时，出声朗读是非常重要的。对新的语音进行朗读，大脑要操纵发音器官的肌肉发出声音，再通过耳朵输入，大脑判断发音的准确性，再微调对发音器官的操作。在这种不断产生、反馈、修正的过程中，大脑对发音器官的操作越来越精确，越来越熟练。
我们在学习打篮球时，如果仅仅在旁边看别人打，听别人说怎么打，是学不会打篮球的。无论看别人打多久，听别人说多久，一到场上准会手忙脚乱。学英语也是如此，如果仅仅是看英语书，听别人说，自己不大声说，就好比在学打篮球时，不上场操练，当然是肯定学不好的。
虽然节目主持人的母语口语水平已经够高，但他们平时还是会经常训练自己用最大声最快速的方式说一些绕口令，以便使自己在说各种困难句子时，都能正确无误，收放自如。我们最初学英语时，读英语的难度不下于读汉语的绕口令，即便是英语的顺口溜和诗，读起来也非常拗口。因此，学生如能象主持人练绕口令一般，每天坚持大声朗读，有时候还要用最快的速度朗读，这样就能逐渐地把英语读得顺口，读出韵律，读出美感。
为了弥补生活中英语环境的缺乏，学生自己最好每天都能安排一定的时间去接触英语。注意，仅仅是接触即可，不需要过分努力地苦学苦记。比如，每天大声朗读单词或短文十分钟至半小时，听音频材料十分钟至半小时。读和听的材料既可以是教材等各种学习材料，也可以到网上找如VOA慢速英语一类的新闻播音，读和听的材料可以是相同的，这样就可在听前或听后将文章朗读一遍。在读和听时，不一定要求完全理解文章意义，不强求盲听，可以一边听一边看文字。
这样的听读，在短时间内学生感觉不到自己有任何进步，但坚持两到三个月后，再回过头来看最初听读的材料，就会发现这些材料对自己而言，已变得非常简单，这时才能体会到自己的进步。坚持到半年或一年，学生听读的量会非常之大，在听和说的能力上，甚至在单词量上，都可能形成较大的飞跃。
英语作为一门语言，首先是人和人之间交流的工具。如果仅仅是自己一个人苦练苦读，而不使用它和别人交流的话，学习就会变得非常枯燥无味。另外，听自己读出来的英语，和听别人说出来的英语，在大脑中产生的听辨感觉是不一样的。这种不同的感觉，可以使大脑的听辨能力更为完善。在交流过程中，还可以互相学习和借鉴，互相指出对方的优缺点，共同提高。交流还可以让英语更多地融入到生活中，让学习变得更有意义，从而使学习者能始终保持较浓厚的兴趣。
但是，在我们平时的生活环境中，没有多少可以使用英语进行交流的机会，特别是缺少针对初学者练习交流的场所。初学者虽然水平有限，但其水平发展变化也比较快，所以很难去营造一个随着初学者水平变化而变化的适宜环境来让其练习。此时，我们可以引导初学者，利用他们自身去营造出一个比较好的练习环境。
一种较好的练习方法是情境训练或角色扮演。初学者可选取一些书上简单的情境对话，通过朗读将其背诵，然后，由两到三个人分别来扮演对话中的角色，再现对话的场境。在这种情境对话中，使用的是最正确、最标准的句子，特别是在某些特定场合下的标准对话。初学者将这些口语练到熟练时，甚至可以达到条件反射的地步——别人说上一句，嘴里马上接出下一句，都不用经过大脑思考。但这个方法也有两个缺点：其一是对于有些初学者来说，将对话背下来很有难度，特别是对话有点长的时候。如果不背下来，只是对着书念，效果就要差得多。其二是对话是事先准备好的，不能自由发挥，因此有人会觉得无趣：练习时，要么觉得有的对话太长，太累人；要么觉得有的对话太短，不过瘾。
另一种练习方法是选定一个谈话主题，将初学者每5、6个人分为一组，围绕着主题进行讨论。这种讨论可以比较自由和松散，每个人轮流发言。当然这样就产生一个问题：有的人口语水平高，又比较外向，就会抢着发言，从而占用很多时间；而有的人水平不高，想说什么不能用英语准确表达出来，如果再加上性格内向的话，那么基本上就没有说话的机会。为了避免这种问题，可在每组内选择口语水平相对不错的人作为组长，来引导小组成员的发言，让每个人都有发言的机会。
比如说要讨论的主题是“电影”。组长可以依次向组员提问，让其得到发言的机会。轮到口语水平较高的组员时，组长可以抛出一些开放式问题，如：请问你最喜欢那部电影？可以给大家分享一下你喜欢的理由吗？组员就可以根据提问，自由发挥，侃侃而谈，当其发言过长时，组长可适当提醒其注意；轮到水平较低的组员时，组长可以抛出一些封闭式问题，如：你喜欢看电影吗？你平均一个月看几部电影？你最近看过的一部电影叫什么名字？组员就可以用“yes”或“no”，或一两个简单的单词就能把问题回答。
组长需要轮流担当，而且不一定每次都要选择能力最强的人。老师在选择好主题之后，可以事先拟定一些常用的开放式和封闭式的提问。组长水平较低时，就可以根据事先拟定的提问，依葫芦画瓢，完成对小组讨论的引导。
对于初学者来说，如何让其开口，让其说起来，是很重要的。这种方法的优点就是可以让每个人都说起来，讨论气氛很活跃，大家兴趣都比较高，也不需要太复杂的程序和太多的精心组织。但这种方法也有缺点，比如，讨论内容可能太散，或者组员在讨论中，常常会犯错误，说一些病句，有些病句说多了甚至成为一种不好改的习惯。因此，在组员的讨论中，最好有一个互相纠错的环节，使一些习惯性的错误也能及时得到改正。
在实际的操作中，上面这两种方法可同时使用，互相补充。比如说，安排两名组员，事先背一段对话，在每次讨论之前，先来一段角色扮演的情境对话，再展开自由式讨论。
现在，各类英语培训班如雨后春笋般涌现。这些培训班都会有一些独特的方法。方法无论优劣高下之分，只要让学习者能够开口说话，乐于开口说话，并且经常开口说话，那么此方法就是好方法。只有在不断的开口说话中，学生的口语能力才会逐渐提高。

60. 英语三：规则性知识的学习——先积累素材，再学习规则。
对于以汉语为母语的学习者来说，英语中的一些规则性知识，比如读音规则、构词法、句法规则、常用搭配等，都是我们学习的难点。那么，我们该如何来学习这些规则性的知识呢？
在最初学母语时，我们并不学习语法规则，进入小学之后，老师逐渐教给学生一些语法知识，使学生了解词的分类以及句子的成分等等。但纵观从小学到中学的整个学习，学生学到的汉语语法知识并不多，而且内容散乱，不成体系。若到书店中翻开任何一本《现代汉语语法》，就会发现上面有很多语法术语我们并没听说过，有很多字词和句子的详细使用方法和归类分析，我们平时也没注意到。尽管我们汉语语法知识如此贫乏，但依然能熟练地使用汉语，并不觉得有什么水平不足。
在英语的学习中，我们却被要求掌握大量的语法知识，这些知识组成了一个非常详尽又严密的体系。虽然我们的英语水平没有英美本国人好，但我们的英语语法知识的水平，却可能比他们还要高。但是，尽管我们有这么高的语法水平，却仍不能避免在英语的使用中捉襟见肘，错误百出。
为什么会这样呢？
语言中的所谓规则，是对语言使用中存在的现象的总结和归纳。在语言使用中，常常存在很多不符合规则的特例和习语。但我们并不能说这些特例和习语是错误的，应该按照语法规则改过来。相反，需要修改的是语法规则，对规则进行扩充，使其能包容这些特例和习语。若要研究语言的发展史，就可以看到随着年代的变迁，语言也在慢慢地改变，原来一些符合规则的用法，渐渐地没人再用，新出现的一些本来是违反规则的用法，用的人多了，在语法体系中就会有新的规则被构建，来兼容这些用法。
由此可见：语法规则是建立在大量的使用素材之上的。我们学母语时，先学会了大量素材的使用，然后再开始接触语法。语法知识的学习，让我们能更好总结和归纳，避免一些可能的错误，在使用语言时更为严谨，更有逻辑性，更符合大众的普遍标准。但总的来说，没有语法知识，我们也能熟练使用汉语，语法知识起到的是让我们能百尺竿头更进一步的锦上添花的作用。
但在我们学习英语时，认识的单词很少，读过文章很少，用英语交谈也很少，在大脑中保存的英语素材非常贫乏。虽然我们学了很多语法规则，但规则是建立在大量的素材之上的。如果关于某个语法知识，我们仅学过一两个句子，关于某个发音规则，我们仅知道一两个单词，这样的规则又和特例有什么差别呢？相反，如果我们在学习某规则时，大脑中已经有大量的素材了，规则的学习就会让我们有恍然大悟、茅塞顿开的感觉。对于已经掌握的素材，在知道规则之前我们已能熟练使用，但规则的掌握，却让我们可以在更广阔的应用中从容应对。
以发音规则为例，有这样一个简单的发音规则：g在元音字母i、e、y前读［d3］，在a、o、u前读［g］。但一些常用的单词：give、get，却刚好是违反这个规则的。如果我们单词量不大，只认得些常用单词，那么这个规则对我们不仅无益，反而可能让我们犯错。但是，大部分的单词，特别是不太常见的单词，都是符号这个规则的。当你的单词量比较大时，这个规则对你学习和记忆单词的读音就会有帮助。
在英语中，一些不合规则的特例，常常是因为很常用才被保留下来的。对于不常用的词，即便历史上曾经有不规则的用法，但因掌握的人不多，大家都误用通用的规则去套，慢慢地，误用变成正确，原来的不规则用法就被淘汰掉了。
常听到有的人说：利用读音规则和构词法来记单词，是非常好的方法。确实，对于已有一定单词量的学习者来说，这些规则可以在大脑内已有的单词间建立起各种有效联系，使其更不容易被遗忘；在学到类似的新单词时，也很容易把新单词融入到这些联系之中，从而可以轻松记住。但对于初学者来说，每一条读音规则和构词法对应的单词例子，他知道的都很少，而他所知道的大多数常用单词，又不太符合这些规则。如果用这些规则来记单词，反而会增加难度。
内隐记忆的研究表明：“规则的学习更容易内隐进行。”当我们能读一定数量的单词之后，看到不认识的单词，也可凭感觉将其读出来，而且大多数时候，读得都比较正确。这说明，虽然我们对一些读音规则，无法外显地说不出来，但已有一定程度的内隐掌握。在语文学习中，我们反复提到的“语感”，其实也是一种以内隐状态存在的对语法等规则性知识的掌握。
因此，在英语的学习中，我们不用急着去系统学习一些规则性的知识。当我们阅读了大量的文章，有了一定的单词量之后，就会对这些规则性知识产生朦胧的感觉。此时，再来系统地学习这些规则，就变得比较容易。在学习中，通过对比这些规则和大脑中已有内隐规则的差异，就可以修正大脑知识体系中因一些规则的过度泛化而引起的错误，从而完善大脑内的知识结构。
但是，在一个班上的每个学生的水平不一，老师并无办法确定一个准确的水平点，到此水平点才开始教学生学习某种规则。在实际教学中，何时教学生学习何种规则的问题，老师并不需要考虑太多。从最开始的教学起，老师就可以让学生接触一些规则。但是，老师不用把学到的每个句子中的所有语法规则都一定要讲清楚，并要求学生马上掌握，只需要从学到的文章中，捡一部分有代表性的规则性知识让学生大概了解即可。随着学生在学习中逐步积累的素材越来越多，老师不断地反复对这些规则进行指点或总结，学生就会很容易掌握这些规则，并能够灵活运用之。
在前面的“通过阅读提高单词量”的方法中，曾说过：课文后面的语法要点，不用看，等到看完第二册后，回头再看第一册时，就可以顺便看一下课文后的语法要点，感觉上就要容易理解得多。这种方法也就是使用“先积累素材，再学习规则”的原则。
尽管对于母语，我们自始至终，掌握的语法知识都很少，我们仍然能够熟练使用母语，但这并不代表学习英语时，我们也可以一样不用去了解太多的规则性知识。在我们学习母语之前，大脑就好比是一块“白板”，没有太多的内容和思维模式。学习母语之后，所有的大脑思维活动都离不开母语，从而形成了和母语语法比较一致的固定思维模式。当我们学习第二种语言时，这些思维模式常常会自动跳出来影响学习。通过语法规则的学习，让我们能够区分母语和英语的一些差异，抑制自动思维的干扰，避免犯一些常识性错误，从而帮助英语的学习，提升英语水平。

61. 背诵科目的背诵技巧。
象历史、地理、生物、政治等这类科目，学生习惯称之为“背科”，意指学习这些科目需要背诵大量的内容。有些学生喜欢这类科目，因为这些科目的内容没有较大的难易之分，考试题目的变化相对较少，只要把书上的内容背下来，就容易在考试中取得好的成绩。但也有很多学生一提到背诵科目就头疼，他们常抱怨自己记忆力不好，很难记住，记住的东西又容易忘记，而且要背诵的内容实在是太多了，无法完全背下来。
学生之所以感觉背诵很困难，并不一定是他的记忆力不好，常常可能跟他使用的背诵方法有关系。比如说，有的学生，喜欢一章一章地背，背完一章，再背下一章。使用这种方法，在各章的内容之间，难以形成有机的联系，而且常常在背完下一章时，就会发觉上一章有些曾经背诵过的内容又记不太清楚了。于是，有些人又回过头去背上一章，反反复复，花了很多时间，费了好多力气，临到考试时，也只背下了前面几章。这样的背诵方法，不仅效果低下，而且容易让人情绪沮丧，对所背诵的内容失去兴趣。
正确的背诵方法，不是这样一章一章地背诵的，而是同时对整本书的内容进行背诵。在背诵时，可将整个过程分为三个阶段：概略浏览阶段、总结和要点标记阶段、背诵阶段。
在最初的概略浏览阶段，学生可以对整本教材快速阅读一到两遍。尽管在阅读之后，主动回忆想不起多少内容来，但对于大多数内容，都会有一些内隐的记忆。在第二次快速阅读时，就会发现很多内容都有一点印象，读起来也就容易得多。
课文中的某个问题，常常被分为几个要点来阐述。在阅读一遍之后，若问到这个问题，虽然记得不完整，但也能大概说出其中两到三个要点。这说明：每个人都会对某些内容有“过目不忘”的能力，对于这些的内容，只要看一遍就可记下来，但是，对于其他的内容，却可能要看两遍，三遍，甚至五六遍才记得下来。在背诵的过程中，过目就不忘的、可轻松背诵的内容，不必花太多时间去纠缠，其他的内容才是需要我们花时间和精力的难点。通过最初一两遍的快速阅读，就会对各个知识点有大概的了解，并且可以对知识点进行难易分类，在后续的背诵中就更有针对性。
快速阅读时，由于在很短的时间就把整个书的内容浏览了一遍，看到后面的内容时，前面看过的内容在记忆中还没完全消失，因此很容易在前后内容之间产生联系。教材内容，常常遵照一定的规律来编写，不同内容间总有某种天然的联系，整本书上的知识体系也会有一个总体的结构。这些联系和结构，在对整本书的快速阅读中，才会更容易在大脑中内隐地形成，有一定内隐基础之后，再辅以适当的总结和归纳，就可在记忆系统中形成整个知识体系的框架。后续的学习和背诵，就是在这个框架中添砖加瓦、查漏补缺的过程。
接下来的第二阶段，是对书中的内容进行总结和要点标记。一般知识的背诵，常常只需要记住知识的意义，并不需要精确记住知识在书上的字词表达。在书中的某段内容中，可能存在某一句话，是这段内容的要点。其他句子，要么是对要点进行说明和证明，使得要点更容易理解；要么是在要点和要点之间形成过渡，从而使前后内容产生联系。我们在背诵时，并不需要背诵全部的内容，只要记住其中的要点，就可以理解整段话的意思。
因此，当我们读到某个章节时，重点就是要搞清楚这样几个问题：这一章节阐述了哪几个方面内容？每一方面内容有几个要点？章节和章节间、内容和内容间、要点和要点间，有什么样的结构和联系？
这些问题在书上并没有明白无误、外显地表示出来，而是需要学生在阅读的过程中自己去总结。总结的过程类似于给内容准备一个非常缩略的提纲。这个提纲是整个知识的框架结构，同时，根据提纲中的关键字提示，学生可以比较容易恢复出每一个章节下的详细内容。提纲既可以单独用笔记本写出来，也可只在目录上作注解，或是在每个章节的开头或书中的留白处以寥寥数字作为附近内容的总结。若感觉书中内容非常熟悉，相互关系清楚，提纲仅在大脑中存在也无不可。
如果在内容的要点上，做上醒目的标记，阅读时，就可以跳过一些无关痛痒的内容，目光直接聚焦到要点上来。看到要点时，大脑就可以迅速运转，根据要点提取出记忆中相关内容。如果感觉到记忆内容很清楚、很肯定，那么，就不用详细扫描书中每一行的内容，可直接跳到下一个要点上去阅读；在对记忆中内容感觉有疑义或不确切时，就可以把要点附近的内容重新扫读一遍。
给要点做标记时，要注意下面几点：一是标记要精而不要多。如果满篇都是标记，那做和不做标记，也就没有什么区别，做标记反而把书页弄污，不利于阅读。标记越少，才会越醒目，才会起到引领阅读的目的，因此，在需要做标记的地方才做标记，能不做标记的就不要做；能标记出几个关键词时，就不需要对整句话作标记。二是标记要规范一些，尽量不要过多地污染书页上的文字，从而影响后续的阅读。三是标记要编号。当一个内容有几个要点时，在每个要点上编上号，便于对记忆系统中内容的进行组织，也便于在提取时，检查内容的完整性。
常常有这样的情况：有一大段文字都比较重要，都需要背诵，学生在做标记时，就将整段文字全部加下划线。不推荐用这种方式来做标记。一长段文字，总可以用某种方式，把内容分为几点，每一点就是一个句子，而对于每一个句子，其中又总会有一到两个关键词，只要记住了这些关键词，就可以记住整个句子的意义。因此在做标记时，只需要找出这些关键词，做上标记并编上号即可。在阅读时，就可以直接扫描这些关键词，然后在大脑中恢复出各要点和整段文字的意义，这样就可以很快把这段文字读完，并把它记下来了。
最后一个阶段，才是对整本教材的背诵。在背诵时，同样采取快速阅读的方式。翻到某书页时，根据总结的提纲和书上标记的提示，大概了解这一页将阐述的内容。目光暂时停住，不要继续往下看，先试图回忆相关的内容和要点，看是否能全部回忆起来，还是部分回忆起来，或是一点都想不起来。回忆完成后，再往下看，检查自己能回忆的内容是否正确，并确认回忆中不太肯定的内容，对于无法回忆的内容则重点进行阅读并记忆。
间隔一两天之后，再以同样的方式把教材半读半背一遍。随着能背诵的内容越来越多，已背诵的内容在大脑中就变得越来越精确、越肯定，阅读的速度也就越来越快，每次阅读所花费的时间也就越来越少。“书越读越薄”，就是这个道理。到了最后，已经可以不翻开书，只需要对着目录或写下的提纲，就可以将整本书的内容快速地在大脑中梳理一遍。
学生在学习背诵科目时，并不需要在整个学期中，都对要背的内容保持可背诵状态。平时，主要以快速阅读和总结为主，保持对书中知识结构的了解和内容的熟悉。在距考试只有一两周时，才需要将书中内容提升到可背诵的程度。
在可以把书中的内容全部背诵下来之后，学生并不一定就可以高枕无忧了。由于每个人看问题的视角和方式不一样，学生的总结和记忆可能存在一些偏差和盲点。此时，学生可阅读一些习题集，在心里构建习题答案，然后和标准答案比较，或者和其他学生一起，相互交流和讨论，通过这些方法，就可发现自己的不足，进一步提高知识的掌握程度。
另外，人的背诵能力，跟要背诵的内容很有关系。若是感兴趣的内容，就能更轻松地背下来；若是不感兴趣的内容，背起来就很困难。因此，兴趣是影响学习效果的一个很重要的因素：要想学习得更轻松，就要培养对所学科目的兴趣。
学生对于自己感兴趣的科目，不会只局限于教材，常常会主动寻找更多的课外材料来阅读。而要培养学生对某科目的兴趣，也需要引导学生跳出教材，了解更多更广泛的相关知识。所以，学生的兴趣越高，就会越渴望了解更多的知识；了解得越多，学生的兴趣也就越高。学生兴趣的高低和掌握知识的丰富程度，二者是互为促进关系的。

你好，我是在心理学吧看到你的，我看完了你写的书，可不可以发个pdf 的给我啊？我很感兴趣呀