先发几个伪圆简单题

转：[图片]如图，D为角平分线足，E为弧BC中点，F为伪内切圆切点，延长EF交BC于G，连结GA交外接圆于H，M、N、P为内切圆的切点，则有：
1.GI垂直于AE，ADFG共圆
2.IF垂直于GE
3.HI垂直于AG
4.H、M、E共线，且HE和AF交于T，则T为圆I和圆O的位似中心，T还是AF和类似两条线段的交点。
5.T的等角共扼点为界心
6.MDEF，HMFG，AHMD分别共圆

PCH几何好难

挺有意思的

楼上是这样构形的

正三角形ABC及一点P.证：PAB，PBC，PCA的Euler线共点

解题策略有一堆初中题

问下哪里有伪圆的性质

P是锐角△ABC内一点，D,E,F分别是P关于BC,CA,AB的对称点,AP,BP,CP的延长线分别交△ABC的外接圆于L,M,N，求证:△PDL,△PEM，△PFN的外接圆交于P点之外的一个点T

这个后面怎么用的同一法