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三十年前我问老师的一道题

只看楼主收藏回复

已知直角三角形的斜边是85,求直角边的整数解


1楼2004-10-07 14:53回复
    x^2+y^2=85^2
    x+y>85 
    (x+y)^2>85^2 
    x+85>y
    (x-y)^2>85^2


    2楼2004-10-07 15:19
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      2025-08-06 07:43:31
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      好象不大对,不好意思,二元一次不等式还没


      3楼2004-10-07 15:21
      回复
        沟股定律还没学~哈哈`30年前哦~你们老师没回答么?


        4楼2004-10-07 15:43
        回复
          • 218.68.237.*
          大叔,您多大了?


          5楼2004-10-07 15:44
          回复
            我属于被文革耽误的一代人,也是数学爱好者。当时上初中,学勾股定理。我已算出了100以内直角三角形的所有整数解(是死算),想考考老师。三天后老师给了答案,还有一张纸的解题步骤。现在我还记得这件事


            6楼2004-10-07 16:24
            回复
              8^2+15^2=17^2
              3^2+4^2=5^2


              IP属地:美国7楼2004-10-07 17:04
              回复
                • 61.49.235.*
                勾股定理的整数解表达:(很容易得到,就是写出来麻烦)
                斜边c=m平方+n平方
                两直角边a=m平方-n平方,b=2mn
                验证可知c平方=a平方+b平方
                其中m,n为任意整数
                --by Zereta


                8楼2004-10-08 19:23
                回复
                  2025-08-06 07:37:31
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                  • 61.53.197.*
                  我算了三个答案:13,84,85。 51,68,85。 40,75,85


                  9楼2004-10-10 12:10
                  回复
                    9楼的回答得近乎完整.我再补充一个所有回复都没提到的整解:



                    ----36,77,85

                    请大家务必相信,只有用勾股数的一般表达,才能求全所有整解.


                    10楼2004-10-10 13:57
                    回复
                      • 61.134.142.*
                      惭愧啊~~~~~~~~~~~~~~


                      11楼2004-10-10 19:01
                      回复


                        来自Android客户端12楼2012-01-08 00:00
                        回复
                          挖坟自重


                          IP属地:江苏13楼2012-01-08 00:08
                          回复
                            回复13楼:不是我挖的。。。


                            来自Android客户端14楼2012-01-08 00:09
                            回复
                              2025-08-06 07:31:31
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                              回复13楼:它自己跳上来的。。。,手机党用贴吧客户端怎么挖。。。。


                              来自Android客户端15楼2012-01-08 00:10
                              回复