像镇楼图，就是一种3*3的、有8块滑块的滑块拼图。
每一块滑块都可以且只可以进行上下左右的滑动。整块拼图只有一个空位（比如镇楼图右下），与空位相邻的滑块可以滑入空位，用它原本的位置给其他滑块提供空间。
镇楼图是一幅拼好了的拼图。而这里将展示它被打乱的一种情况。玩滑块拼图的目的，与其他拼图一样，就是将打乱的状态还原为初始状态（把下图按照规则还原为镇楼图）。

相信完成还原对于众多吧友不是难事。即便是不上手而只在脑中考虑，也有人能完成这个挑战。
要是这个帖子要提出的问题就是还原拼图，未免也太无聊了。
那么我再给出另一个打乱的状态，试试，还能还原吗？

——你以为不能吗？不，这也是可以还原的因为这是我直接找个游戏截图的，懒得P一个不能还原的状态
但是，这就触及到了这个帖子真正要提出的问题：
给定一个3*3的滑块拼图初态，再给出一个打乱态，有什么方法在不进行还原的情况下，判断这种打乱态能否被还原？
（是否存在不能被还原的打乱态？当然存在。比如说，我将镇楼图左上的滑块与中上的滑块交换，从这个状态开始进行符合规则的游玩，拼图是永远不可能复原的。）

进一步的，如果是5*5的拼图呢？
如果是m*n的拼图呢？（m、n为任意正整数）
另外，也欢迎提出这种拼图的通解。

我初中偶然玩这个时想过这件事

我认为是完全可以拼上的，道理有几个每一个小拼图都是独立的个体位置不固定，即使随机到无法拼合的状态也是可逆的，所以我认为应该可以求出最少的步骤最短时间得出的那一个，一打乱的1到8为例可编程实现

肯定能还原，如果不能还原，那楼主的后面几个图就不成立了。

3*3一次完整移动(位置交换)最少要涉及三个块 你直接两个交换当还原不了了

楼主的问题是，是否存在一个图像无法还原？如果是，那么满足什么条件？

直接上结论。当2*2时，显然存在一个图像，使得无论如何均无法还原

3*3，是否存在一个图像无论如何均无法移动？
目测是存在的。

至于背后的原理，没看出来

不过讲道理，这个题目给我一下午，我有90的把握搞定

对于任意m*n拼图，无法复原的情况当然是必定存在的。就像11L@莜隼 说的那样。
而5L我也给出了3*3无法复原的一种情况。
本帖的问题就是：
对于任意的m*n拼图的一种状态，如何判断它是否能被复原？