desmos.小教程 怎么画这样的波浪图

二楼

这是一楼的函数（a=100的时候），a越多，波浪越密集，利用desmos的动画功能让a从0开始增大就能做到上一个帖子的视频了

首先声明，，这个函数不是我原创的，在一个同学的GIF上看到的。虽然不是原创，但搞清楚它的原理，举一反三不是最好的吗

首先，很明显，，这样的函数有波浪，肯定要带一个三角函数
sin（ax）或者cos(ax)
很显然，a越大，波浪越密，由三角函数的性质决定的

其实，，容易理解的是，描述一个物体（或者平面图形）体形状的是它的轮廓

单单对于一个三角函数 sinx,当它的周期比较小的时候，给人的形象是一个宽度为2的带状区域,第一个图是sinx,第二个图是sin(100x)

现在不妨思考一下，决定这个图的整体形状的是哪些点呢

很容易看到，，这些极值点构成了整个图像的“轮廓”，极值点越密（sin100x的极值点比sinx的密），“轮廓”越清晰，当无限密集的时候，这些点练成了线，构成了真正意义上的轮廓

于是我们不满足带状区域，我们想玩花样，这当然得从极值点进行入手，毕竟这些局部最高点构成了函数图形的轮廓
然后我们构造了新的函数y = xsinx，y = sinx 极值点的值是1和-1，所以也不难想象整个图形的轮廓是y = x 和y = -x

我们继续来玩花样，这是一个圆形
函数是 y = sqrt(1-x^2)*sin(ax),a是一如既往的参数

在这里我们能得出一个小结论了，对于函数 y = f(x)sin(ax),它的形状是一个以f(x)和-f(x)为外围轮廓的波浪形

这是一个指数函数的例子

这是三角函数了

到这里，我们似乎有画那个心形的函数的思路了，，但是不要忘了一点，刚刚的y=f(x)sin(x)是上下对称的，但是心形并不是