不算推导出来的。准确说是为了四个方程之间的自洽性，而补充上去的。

详细的过程，各个教本应该都有，lz可以翻翻这方面的书，比如griffiths的电动力学导论，其实我觉得大概任何一本普通物理都会有

翻了一下，可以参考 https://en.m.wikipedia.org/wiki/Displacement_current

其实这东西相当相当的有趣，而且可能隐藏了重大的宇宙秘密。
比如RC电路吧，在电容部分只有电场通过，没有直流通过。
但还是有磁场。
这个电场的变化就相当于电流（也有转换公式）
我总是幻想这两者能够统一。