三分损益法

三分损益法,是中国古代最早记载的采用数学运算求律的方法。三分损益法是把一个振动体（即弦长）的长度均分为三段，减去它的三分之一，得2/3，称“三分损一”；如加上它的三分之一，就得4/3,称“三分益一”，这种生律的方法叫做三分损益法，而用此种方法取得的律制，称为“三分损益律”。
三分损益法的求律方法，最初见于春秋时期的《管子·地员篇》，它只计算到五个音，具体是按振动体长度来进行计算的。
具体计算方法是：先以一条空弦为基础，将其长度三等分，增加其长度的三分之一，求得其下方的纯四度音“徵”，再减去次弦长度的三分之一，生得次一律上方的纯五度音“商”，再增加次一级所生弦长度的三分之一……如此生律四次，得出五音。所得五音为五声音阶由低到高依次为：徵、羽、宫、商、角。