很有可能吧，他们处在同一时代，商鞅要比孟子大一些。
还有他们之间的观点也符合他们所代表的学派思想。

孟子是个喜欢到处和人辩论的老头

这个情节 我好像在电影《大秦帝国》里面看过，， 但是参加这次辩论的还有慎到、申不害。但是探讨的主题是儒家的仁政和法家的法制，
当时孟子讥讽法家说 虽然名为一家，但是 类不思想观点并不统一。甚至法家类部之争大于外部。可见法家体系并不成熟，何以治国。
在慎到、申不害 两位法家前辈对此论题无言已对时
商鞅就回答：慎到、申不害分别重视“势”、“术”、而我重视“法”，但都是在提倡法治的基础上提出的不同观点。 在体制上是统一的，是在具体实施方法上的侧重点却不同。

据史记。孟子（前372年—前289年）山东邹城人。汉族。名轲，字子舆,又字子车、子居。商鞅（约前390年—前338年），卫国（今河南安阳市内黄梁庄镇一带）人，汉族。事实上，商鞅比孟子大十二岁 ，剧里商鞅是青年才俊，孟子倒成老夫了，按照剧情里算一下，三十三四岁左右商鞅开始变法，三十四岁的人去听个二十二岁的大师（事实上，孟子四十三岁才首次到齐国）开讲，仔细想想压根是笑话。实际上，商鞅见到孟子我不认为是不可能的，商鞅指导才俊孟子或许也发生过，就算孟子第一次去齐国商鞅就去听了，商鞅应该活过五十五岁才对，而卫鞅五十二岁死了。不过《大秦帝国》里论战的台词倒还行的。 

我没看见过

没有商鞅啥事儿，是孟子与荀况的论战