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我们继续讲极限的拆开。这里讲除法。已知f(x)可以表示为g(x)和h(x)的除法,且f(x)和g(x)极限存在且极限均不为0,则极限可以拆开。因为通过极限运算法则,可以推导出h(x)极限存在,所以极限可以拆开。
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分母极限为0,所以分子极限也必须为0。因为0/0才有极限,所以x=2是分子的根,分子因式分解然后约分后代入,求出c,然后a和b就出来了。
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2024-10-06 21:28
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趋向无穷大,两种解法。
第一种,通分化为抓大头。
第二种,因为2/(1+x)是无穷小量,由136楼的结论,可得一次项和常数项系数为0
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0/0才有极限,解出a,然后有理化,再约分解出b
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趋向无穷大,则一次项系数必须为0,解出a。然后有理化后解出b
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一次项系数解出a,有理化后解出b。这里解法换元转为0/0型,效果是一样的
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首先分阶,把一次项独立出来,解出a,然后有理化后解出b
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来一题难度高一点的。
首先换元变为趋向0。
然后将a移到右边
然后0/0才有极限,解出c
然后有理化
然后分母乘积因子非零极限代值
接着分子分母约掉一个t
然后0/0才有极限,解出b
剩下极限已经可以算出来,解出a
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中括号是取整函数。取整函数有不等式。放缩夹逼。
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1的无穷型。趋向1的等价无穷小,灵活使用
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经典题目,左右极限分开讨论。
具体原理看42楼。
绝对值去掉。
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43楼,等价无穷大的等价替换。
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等价无穷小,因式分解
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x平方看成整体
等价无穷小
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有理化,放缩。
用极限定义证明。
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