万能换元，有：t∈[1,0]
∫2/(1+t^²）= 2(1+t²) dt
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1+[(1-t²)/(1+t²)]²=(1+t²)²+(1-t²)
∫1+t² dt
━━━━━━,分子分母同除以t²:
1+t⁴
∫(1/t²)+1 )dt
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1/t²+t²+2-2
∫ dt-(1/t)
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[t-(1/t)]²+✔2²
∫ 2 dt-(1/t)／✔2
━━━━━━━━━━━━━━=2arctan[( t-t¯¹) /✔2]│[1,0]=0-2 *arctan(-∞)=π
[t-(1/t)]²／✔2²+1
芬
